Mavi ve Sarı Bölgelerin Alanlarının Toplamı

MathematicsCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Aşağıda dikdörtgen biçiminde olan bir kartonun içerisinde mavi renkli kare biçiminde bir şekil vardır. [Görselde: toplam yükseklik $(6x - 4) \text{ cm}$, mavi karenin üstü $(4x + 5) \text{ cm}$, altı $(x - 4) \text{ cm}$. Sağ tarafta sarı dikdörtgen: $(2x - 25) \text{ cm}$ ve $5 \text{ cm}$.] Sarı renkli karton dikdörtgen biçiminde olup kenar uzunlukları verilmiştir. Buna göre mavi ve sarı renkli bölgelerin alanlarının toplamının çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) $(x - 10) \cdot (x - 10)$ B) $(x + 10) \cdot (x - 10)$ C) $(x - 100) \cdot (x + 100)$ D) $(x - 5) \cdot (x + 5)$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: Solda, içinde küçük bir mavi kare bulunan bir dikdörtgen tasviri vardır. Bu dikdörtgenin toplam yüksekliği (6x-4) cm, mavi karenin üstündeki boşluk (4x+5) cm ve altındaki boşluk (x-4) cm olarak belirtilmiştir. Sağda, sarı renkli bir dikdörtgen vardır; kenar uzunlukları (2x-25) cm ve 5 cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Berk, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak mavi karenin bir kenar uzunluğunu bulmamız gerekiyor.

Mavi Karenin Kenarını Bulalım

2
Adım 2

Dikdörtgenin toplam yüksekliği 6x eksi 4 olarak verilmiş. Bu yükseklik, üstteki boşluk, mavi karenin kenarı ve alttaki boşluğun toplamına eşittir.

$$(4x + 5) + s + (x - 4) = 6x - 4$$
3
Adım 3

Sol taraftaki benzer terimleri toplayalım. 4x ile x'i, 5 ile eksi 4'ü birleştirdiğimizde 5x artı 1 elde ederiz.

4
Adım 4

Mavi karenin kenarı olan s'yi yalnız bırakmak için 5x artı 1'i sağ tarafa atalım. Buradan s, x eksi 5'e eşit olur.

5
Adım 5

Yani s eşittir x eksi 5.

6
Adım 6

Şimdi bölgelerin alanlarını hesaplayalım. Mavi bölge bir karedir, alanı bir kenarının karesidir.

Alan Hesaplamaları

$$A_{mavi} = (x - 5)^2$$
7
Adım 7

Tam kare özdeşliğini kullanarak bu ifadeyi açarsak, x kare eksi 10x artı 25 buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir