Mavi ve Sarı Bölgelerin Alanı
Yayınlanma:
Yukarıda verilen ABCD karesinin üzerine köşeleri çakışık üç eş mavi kare çizilmiştir. Mavi karelerin kenarları ABCD karesinin kenarlarına paraleldir. Mavi karelerin alanları toplamı $(x^2 - 6x + 9)$ $br^2$ dir. Buna göre, sarı renkli iki bölgenin alanları toplamını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(x-3)^2$ B) $2(x-3)^2$ C) $6(x-3)^2$ D) $6(x+3)^2$
Soruda görsel içerik var: ABCD karesinin içerisinde 3 adet eş mavi kare ve aralarında kalan sarı renkli iki bölge bulunmaktadır. 'A' ve 'B' harfleri ABCD karesinin köşelerini veya kenarlarını işaretlemektedir. Şekil, büyük bir karenin içine yerleştirilmiş daha küçük geometrik alanlardan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, bu soruda cebirsel ifadeler ve alan hesaplama konusunu kullanarak sarı bölgelerin alanını bulacağız.
Geometrik Modelleme ve Cebirsel İfadeler
Soruda üç eş mavi kare olduğu ve bu karelerin alanları toplamının x kare eksi altı x artı dokuz olduğu belirtilmiş.
Sağ taraftaki cebirsel ifadeye dikkat ederseniz, bu tam kare bir ifadedir. Yani x eksi üçün parantez karesine eşittir.
Bir mavi karenin alanını bulmak için toplam alanı üçe böleriz.
Şimdi şekle tekrar bakalım. Şekilde mavi karelerin bir kenarına a diyelim. Karelerin köşeleri çakışık ve kenarları paralel olduğu için sarı bölgeleri daha iyi inceleyelim.
Mavi karelerin her biri a çarpı a boyutundadır. Üstteki sarı bölgenin alanını hesaplamak için büyük bir dikdörtgen gibi düşünebiliriz. Bu bölge aslında iki adet mavi kare büyüklüğündedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
