Mavi ve Sarı Bilyelerin Toplam Sayısı
Yayınlanma:
10. Her birinin kütlesi 4 g olan mavi ve her birinin kütlesi 28 g olan sarı bilyelerden yeterli sayıda vardır. Bu bilyelerin toplam kütlesi 700 gramdan fazladır. Mavi ve sarı bilyelerin tamamı; her bir A torbasında 36 g, her bir B torbasında ise 60 g bilye olacak şekilde A ve B torbalarına yerleştirilmiştir. A torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesi, B torbalarındaki bilyelerin toplam kütlesine eşittir. Buna göre, başlangıçtaki toplam bilye sayısı en az kaçtır? A) 24 B) 32 C) 48 D) 96
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı bilye türü gösterilmiştir: 4 gram ağırlığında mavi bilyeler ve 28 gram ağırlığında sarı bilyeler. Ayrıca, 'A' ve 'B' şeklinde etiketlenmiş iki torba çizimi mevcuttur; A torbasının üzerinde '36 g', B torbasının üzerinde '60 g' yazmaktadır. Görsel üzerinde el yazısıyla yapılmış bazı hesaplamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu LGS sorusunda bilyeleri torbalara paylaştıracağız ve başlangıçtaki bilye sayısını bulacağız.
LGS Çarpanlar ve Katlar Sorusu
Elimizde kütleleri dörder gram olan mavi bilyeler ve yirmi sekizer gram olan sarı bilyeler var. Toplam kütlenin yedi yüz gramdan fazla olduğunu biliyoruz.
Toplam > 700 \, g
Mavi ve sarı bilyelerin tamamı, A torbasına otuz altı gram, B torbasına ise altmış gram bilye gelecek şekilde paylaştırılmış.
Her torbadaki toplam kütleler birbirine eşitmiş. Yani toplam kütle hem otuz altının hem de altmışın bir katı olmalı.
Torbalardaki toplam kütleler eşittir.
Otuz altı ve altmışın en küçük ortak katını hesaplayalım. İkisi de on ikiye bölünür. Üç ve beş kalır. Buradan ekok yüz seksen çıkar.
Fakat soruda toplam kütlenin yedi yüz gramdan fazla olduğu belirtilmişti. Yüz seksenin katlarına bakalım: yüz seksen, üç yüz altmış, beş yüz kırk ve yedi yüz yirmi.
Yedi yüzü geçen en küçük kat yedi yüz yermidir. O halde her bir renk bilyenin toplam kütlesi yedi yüz yirmi gramdır.
Şimdi bilye sayılarını bulalım. Mavi bilyelerin her biri dört gramdı. Yedi yüz yirmiyi dörde bölersek yüz seksen adet mavi bilye olduğunu buluruz.
Bilye Sayısı Hesaplama
Sarı bilyelerin her biri ise yirmi sekiz gramdı. Yedi yüz yirmiyi yirmi sekize tam bölemiyoruz.
Burada bir detayı fark etmeliyiz. Toplam kütle yedi yüz yirminin katı olmalı ve hem dörde hem de yirmi sekize tam bölünmeli. Yedi yüz yirmi sayısı yirmi sekize tam bölünmez.
! 720, 28'e tam bölünmez.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
