Mavi ve Pembe Dikdörtgenlerin Alanı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekilde mavi dikdörtgenler kendi içlerinde özdeş olup mavi dikdörtgenler ile pembe dikdörtgenin kısa kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Mavi dikdörtgenlerden birinin alanı $32 \text{ cm}^2$, AB kenarının eğimi ise $\frac{3}{4}$ tür.
Buna göre pembe dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 36 B) 40 C) 48 D) 50
Soruda görsel içerik var: Şekilde, birbirine dik konumlanmış iki mavi dikdörtgenin oluşturduğu bir L şekli ve bu iki dikdörtgenin uç noktaları olan A ve B noktalarını birleştiren pembe renkli bir dikdörtgen bulunmaktadır. Mavi dikdörtgenler kendi içlerinde özdeştir. A ve B noktaları, dik üçgenin hipotenüsünü oluşturan pembe dikdörtgenin uç noktalarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu eğim ve alan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenlerin Alanı ve Eğim
Öncelikle değişkenlerimizi belirleyelim. Mavi dikdörtgenlerin uzun kenarına 'a', kısa kenarına ise 'b' diyelim. Soruda pembe dikdörtgenin kısa kenarının da mavi dikdörtgenlerin kısa kenarına eşit olduğu, yani 'b' olduğu belirtilmiş.
Şimdi A ve B noktaları arasındaki eğimi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım. Şekle baktığımızda, dikey yükseltinin 3 tane kısa kenardan, yani üç be'den oluştuğunu görüyoruz.
Yatay mesafemiz ise bir mavi dikdörtgenin uzun kenarı kadardır, yani 'a' birimdir. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Bu orantıdan, a'nın dört be'ye eşit olduğunu kolayca görebiliriz.
Soruda bir mavi dikdörtgenin alanının otuz iki olduğu verilmiş. Alan formülümüz 'a carpi b' idi.
Kenar Uzunluklarını Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
