Mavi ve Kırmızı Kartonlar ile Dik Üçgen Alanı
Yayınlanma:
4. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan mavi ve kırmızı renkli dikdörtgen biçiminde kartonlar verilmiştir. Mavi renkli kartonun uzun kenarı 21 santimetredir.
Mavi renkli karton, kısa kenarına paralel $\frac{3}{4}$ oranında kesiliyor. Elde edilen parçalar, kırmızı renkli kartonun köşeleri ile birleştirilerek bu kartonlar arasında kalan şekildeki gibi bir dik üçgen oluşturuluyor.
Buna göre kırmızı renkli kartonun bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 105
B) 115
C) 125
D) 145
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 21 cm uzunluğunda mavi bir dikdörtgen şerit ve altında kırmızı bir dikdörtgen şerit gösterilmiştir. Alt kısımda ise bu iki mavi parçanın kırmızı karton ile birleştirilerek tepe açısı 90 derece olan bir dik üçgen oluşturduğu çizilmiştir. Mavi parçalar üçgenin iki kenarını, kırmızı parça ise tabanını oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz. Mavi ve kırmızı kartonlar kullanarak bir dik üçgen oluşturulmuş, bizden kırmızı kartonun alanını bulmamız isteniyor.
Dikdörtgen Kartonlardan Üçgen Oluşturma
Önce mavi kartonun parçalanma oranına bakalım. Toplam uzunluğu yirmi bir santimetre olan bu karton, üç bölü dört oranında kesilmiş.
Parçaların uzunluklarına üç ka ve dört ka diyelim. Toplamları bize yirmi biri vermeli.
Yedi ka eşittir yirmi bir ise, her iki tarafı yediye böldüğümüzde ka değerini üç olarak buluruz.
Şimdi parçaların gerçek uzunluklarını hesaplayalım. Üç çarpı üçten dokuz ve dört çarpı üçten on iki santimetre elde ederiz.
Harika! Bu dokuz ve on iki santimetrelik parçalar, oluşturulan dik üçgenin dik kenarlarını oluşturuyor. Hadi bu üçgeni çizelim.
Oluşan Dik Üçgen
Kırmızı karton ise bu üçgenin hipotenüsünü oluşturuyor. Hipotenüs uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz veya tanıdık bir üçgen arayabiliriz.
Dikkat ederseniz, dokuz üç çarpı üçtür, on iki ise üç çarpı dörttür. Bu meşhur üç dört beş üçgeninin üç katı olan bir özel üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
