Mavi ve Kırmızı Çubukların Boy Uzunlukları
Yayınlanma:
6. 4 metre uzunluğundaki mavi renkli metal çubuk önce ısıtılıyor ve boyu $(\sqrt{2} + 1)$ katına çıkıyor. Isıtılan bu çubuk, soğutulunca boyu ısınmış hâldeki boyunun $(\sqrt{2} - 1)$ katına eşit oluyor. Kırmızı renkli başka bir metal çubuk ısıtılınca boyu $(\sqrt{6} + \sqrt{2})$ katına çıkarken ısınmış hâldeki bu çubuk soğutulunca boyu ısınmış hâldeki boyunun $(\sqrt{6} - \sqrt{2})$ katına eşit oluyor. Önce ısıtılıp sonra soğutulan kırmızı ve mavi renkli çubukların son durumdaki boyları eşit uzunlukta olduğuna göre kırmızı renkli çubuğun ısıtılmadan önceki boyu kaç metredir? A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysu, seninle bu problemde metal çubukların boy değişimlerini inceleyerek kırmızı çubuğun başlangıçtaki uzunluğunu bulacağız.
Metal Çubukların Boy Analizi
Önce mavi çubukla başlayalım. Başlangıç boyu 4 metreymiş. Isıtıldığında boyu kök iki artı bir ile çarpılıyor, sonra soğutulunca kök iki eksi bir ile tekrar çarpılıyor.
Burada iki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. A artı B çarpı A eksi B, A kare eksi B kareye eşittir.
Bu ifade kök iki kare eksi bir kareden, iki eksi bir yani bire eşittir. O halde mavi çubuğun son boyu dört çarpı birden dört metredir.
Şimdi kırmızı çubuğa bakalım. Kırmızı çubuğun başlangıç boyuna x diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
