Kareköklü Sayılarla Örüntü Problemi
Yayınlanma:
16
Yukarıda verilen birim karelerin her birinin içine ok yönünde kendinden bir önceki karenin içinde yazan sayının $\sqrt{2}$ katına eşit olan sayı yazıldığında, sayılardan 5 tanesinin bir doğal sayı olduğu bilindiğine göre mavi renkli kareye yazılan sayı en fazla kaçtır?
A) 24
B) 48
C) $48\sqrt{2}$
D) $96\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir sıra halinde dizilmiş bir dizi küçük kare bulunmaktadır. İlk kare sarıdır ve içinde '3' sayısı yazılıdır. Üzerinde sağa doğru bir ok işareti vardır. İlk beş kare sarı renktedir, ardından noktalı çizgiler gelir ve en sonda mavi renkli bir kare bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş. Bu videoda kareköklü sayılarla çarpma işlemini kullanarak çok güzel bir örüntü sorusu çözeceğiz.
Kareköklü Sayılarla Örüntü
İlk olarak kuralımızı inceleyelim. Her kareye, bir önceki karenin kök iki katı olan sayıyı yazıyoruz. İlk karemizde üç sayısı var.
Örüntü Kuralları
İkinci kareye, üçün kök iki katı olan üç kök iki yazarız. Üçüncü kareye ise, üç kök ikinin kök iki katını yazacağız.
Kök iki ile kök ikinin çarpımı iki olduğundan, üçüncü karedeki sayı üç çarpı ikiden altı olur.
Şimdi tüm terimleri ve hangilerinin doğal sayı olduğunu sırasıyla yazarak inceleyelim.
Tüm Terimlerin Listesi
Bu örüntüye devam ettiğimizde, her iki adımda bir yeni bir doğal sayı elde ettiğimizi görüyoruz.
Yedinci terim yirmi dört olur ve dördüncü doğal sayımızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
