Kareköklü Sayılar - Kâğıt Şerit Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki Görsel 1'de bir yüzünün alanı $32\text{ cm}^2$ olan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt şerit verilmiştir. Bu kâğıt şerit makasla kesilerek dikdörtgen biçiminde dört parça elde ediliyor. Parçalardan birinin uzunluğu $5\sqrt{2}\text{ cm}$'dir. Elde edilen parçalar Görsel 2'deki gibi yerleştiriliyor. Görsel 2'de şeritlerin arasında kalan dikdörtgen şeklindeki beyaz bölgenin alanı $30\text{ cm}^2$ dir. Buna göre, Görsel 1'deki kâğıt şeridin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) $17\sqrt{2}$ B) $18\sqrt{2}$ C) $34\sqrt{2}$ D) $36\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görsel 1: Yatay uzanan gri bir dikdörtgen şerit ve üzerinde üç ayrı noktadan kesim yapıldığını gösteren makas simgeleri. Görsel 2: Kesilen dört parçanın bir araya getirilerek dikdörtgen bir çerçeve oluşturduğu ve ortada beyaz bir dikdörtgen boşluk kaldığı gösterilmektedir. Parçalardan birinin uzunluğu $5\sqrt{2}$ cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba şerife, şimdi bu kareköklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Verilen Bilgileri İnceleyelim
Kağıt şeridin alanı $32\text{ cm}^2$.
Parçalardan birinin uzunluğu $5\sqrt{2}$ santimetredir.
Beyaz dikdörtgen bölgenin alanı $30\text{ cm}^2$ dir.
Şerit dört dikdörtgen parçaya ayrılıp çerçeve gibi yerleştirilmiş. Bütün parçaların kalınlığı aynıdır. Bu ortak kalınlığa x diyelim.
Üstteki parçanın uzunluğu beş kök iki santimetre olduğuna göre, içte kalan beyaz dikdörtgenin yatay uzunluğu bundan iki tane x eksik olur.
Beyaz bölgenin alanı otuz santimetrekare olduğundan, iç dikdörtgenin diğer kenarını alan bölü taban şeklinde bulabiliriz.
Şimdi toplam alan bilgisini kullanalım.
Alan İlişkisi
Çerçeveyi oluşturan dört parçanın toplam alanı $32\text{ cm}^2$ dir.
Dıştaki büyük dikdörtgenin alanı, çerçeve alanı ile içteki beyaz alanın toplamına eşittir. Yani otuz iki artı otuz, altmış iki olur.
Dıştaki büyük dikdörtgenin kenarları ise beş kök iki ve diğer yönde iç yükseklik artı iki x olur.
Bu ifade biraz uzun görünüyor. Soruda seçenekler kök iki biçiminde olduğu için x yerine kök iki deneyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
