Mavi Top Sayısını Belirleme
Yayınlanma:
4. Bir olayın olma olasılığı = $\dfrac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Renkleri dışında özdeş olan yeterli sayıda top vardır. Bu toplar, her bir kutuda eşit sayıda top olacak şekilde başlangıçta boş olan I, II, III ve IV numaralı kutulara yerleştiriliyor.
Kutulardaki toplar, boş olan A, B, C torbalarında tablodaki gibi birleştirilirse bu torbalardan rastgele çekilen birer topun mavi olma olasılıkları tablodaki gibi olmaktadır.
| Torbalar | Birleştirilen Kutular | Mavi Top Çekilme Olasılığı |
| :--- | :--- | :--- |
| A | I ve II | %100 |
| B | I ve III | %75 |
| C | I ve IV | %50 |
Buna göre, başlangıçta bu dört kutuda bulunan toplam mavi top sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
Soruda görsel içerik var: Dört adet kutu görseli (I, II, III, IV) ve bir adet tablo yer almaktadır. Tabloda 3 satır ve 3 sütun vardır. Sütun başlıkları: Torbalar (A, B, C), Birleştirilen Kutular (I/II, I/III, I/IV), Mavi Top Çekilme Olasılığı (%100, %75, %50). Kutulardan I ve IV numaralı olanların üzerine dairesel çizgiler çekilmiş ve birinin yanına 'mavi' yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kerem, haydi bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri bir özetleyelim.
Olasılık ve Top Dağılımı
Kutular: I, II, III ve IV (Her birinde eşit sayıda top var)
Her kutuda n tane top olduğunu varsayalım. Bu durumda torbalardaki toplam top sayılarını belirleyebiliriz.
A torbası birinci ve ikinci kutuların birleşimiyle oluşuyor. Toplamda iki n top var ve mavi çekilme olasılığı yüzde yüz.
A Torbası (I + II) -> Olasılık: %100
Eğer olasılık yüzde yüz ise, birinci ve ikinci kutulardaki tüm toplar mavi olmalıdır.
Şimdi B torbasına bakalım. Birinci ve üçüncü kutular birleşiyor. Toplam iki n toptan yüzde yetmiş beşi maviymiş.
B Torbası (I + III) -> Olasılık: %75
Yüzde yetmiş beş, dörtte üç demektir. Toplam iki n topun dörtte üçünü hesaplayalım.
Birinci kutudaki tüm topların, yani n tane topun mavi olduğunu biliyoruz. O halde üçüncü kutudaki mavi sayısını bulalım.
M bir yerine n yazdığımızda, üçüncü kutudaki mavi top sayısı n bölü iki olur.
Son olarak C torbasına bakalım. Birinci ve dördüncü kutular birleşiyor ve mavi çekilme olasılığı yüzde elli.
C Torbası (I + IV) -> Olasılık: %50
İki n topun yarısı, yani n tanesi mavidir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
