Kart Dağılımı ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
11. Özdeş 35 adet kart, 1 den 35 e kadar olan doğal sayılarla numaralandırılıyor. Daha sonra bu kartlar numaralarına göre sırası ile sarı - kırmızı - mavi renklere boyanıyor. Son durumda kartlar, numaralarına göre küçükten büyüğe doğru sırasıyla A, B, C ve D kutularına atılıyor. Örnek: 1 numaralı kart A, 2 numaralı kart B, 3 numaralı kart C, 4 numaralı kart D, 5 numaralı kart A kutusuna atılıyor. D kutusuna atılan kartlar arasından rastgele seçilen bir tanesinin istenilen renkte gelme olasılığı $\frac{1}{4}$ olduğuna göre, D kutusunda istenilen bu renkteki kartların numaralarının toplamı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 60 D) 45
Soruda görsel içerik var: Üstte 1'den 35'e kadar numaralandırılmış kartların olduğu bir şerit gösterilmiştir. Kartlar sarı, kırmızı, mavi renk düzeninde devam etmektedir. Alt kısımda A, B, C, D harfleriyle etiketlenmiş dört adet kutu görseli yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emirshan, bu güzel olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen kartların renk ve kutu kurallarını inceleyelim.
LGS Matematik Soru Çözümü
Soruda otuz beş adet kartın sırasıyla sarı, kırmızı ve mavi renklere boyandığı söyleniyor. Bu renk düzeni her üç kartta bir kendini tekrar eder.
1. Renklerin Dağılımı
Kısaca, sayının üç ile bölümünden kalan rengi belirler:
Buna göre, kalanı bir olanlar sarı, kalanı iki olanlar kırmızı ve tam bölünenler mavi renk olur.
| Kalan | Renk |
|---|---|
| 1 | Sarı |
| 2 | Kırmızı |
| 0 | Mavi |
Şimdi kartların kutulara nasıl atıldığına bakalım. Kartlar sırasıyla A, B, C ve D kutularına atılıyor. Bu örüntü ise her dört kartta bir başa dönüyor.
2. Kutuların Dağılımı
Buradan anlıyoruz ki, dördün katı olan tüm kartlar D kutusuna atılacaktır.
O hâlde otuz beşe kadar olan dördün katı sayıları belirleyerek D kutusunda hangi kartların olduğunu yazalım.
3. D Kutusundaki Kartlar
Gördüğün gibi D kutusunda toplam sekiz adet kart bulunmaktadır.
Şimdi bu sekiz kartın renklerini, üç ile bölümünden kalanlara bakarak tek tek bulalım.
4. D Kutusundaki Kartların Renkleri
| Kart Numarası | 3 ile Bölümünden Kalan | Renk |
|---|---|---|
| 4 | 1 | Sarı |
| 8 | 2 | Kırmızı |
| 12 | 0 | Mavi |
| 16 | 1 | Sarı |
Kalan dört kartın da renklerini aynı şekilde belirleyelim.
| Kart Numarası | 3 ile Bölümünden Kalan | Renk |
|---|---|---|
| 20 | 2 | Kırmızı |
| 24 | 0 | Mavi |
| 28 | 1 | Sarı |
| 32 | 2 | Kırmızı |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
