Mavi Renkli Tahtanın Uzunluğunu Bulma

Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda eş kare prizmalardan bahsediliyor ve mavi tahtanın uzunluğunu bulmamız isteniyor.

Öncelikle bir kare prizmanın özelliklerini hatırlayalım. Kare prizmaların tabanı karedir, yani ayrıtları birbirine eşittir. Taban ayrıtına 'a' diyelim.

Yükseklik ayrıtına ise 'h' diyelim. Soruda bir prizmanın tüm ayrıt uzunlukları toplamının yüz elli iki santimetre olduğu verilmiş.

Bir kare prizmada sekiz tane taban ayrıtı ve dört tane yükseklik ayrıtı bulunur. Yani toplam ayrıt uzunluğu sekiz a artı dört h olur.

İşlemimizi sadeleştirmek için her iki tarafı dörde bölelim. Buradan iki a artı h eşittir otuz sekiz sonucuna ulaşırız.

Şimdi şekle tekrar bakalım. Sol tarafta dört tane kare taban üst üste dizilmiş. O halde dikey uzunluğumuz dört 'a' olacaktır.

Sağ taraftaki boşluğa da bakarsak, oradaki dikey uzunluğun h eksi h değil, kare prizmanın boyu eksi iki tane taban genişliği olduğunu görürüz. Fakat eğim bilgisini kullanmak daha kolay olacak.

Karelerimizi saydığımızda dikeyde üç birim fark, yatayda ise bir uzun ayrıt eksi bir kısa ayrıt olduğunu görüyoruz. Eğimin sıfır virgül yetmiş beş olduğu söylenmiş. Bu da dörtte üç demektir.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Şekilde dikey fark üç a ise, yatay fark dört a olmalıdır.

Buradan h'nin beş a'ya eşit olduğunu buluruz. Artık a'yı bulabiliriz.