Mavi renkli karesel bölgenin alanı
Yayınlanma:
11. Aşağıda sarı renkli bölgeleri eş ikizkenar üçgenler, mavi renkli bölgesi kare şeklinde olan bir kâğıt ve bu kâğıdın üçgensel bölmelerinin içeri doğru katlanmış hâlleri gösterilmiştir.
[Görsel tasviri: Solda mavi bir kare ve kenarlarında sarı üçgenler, toplam genişlik $26\sqrt{3}$ cm. Sağda üçgenler içeri katlanmış, A ve B noktaları arasındaki boşluk $2\sqrt{3}$ cm.]
Buna göre, mavi renkli karesel bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 108 B) $108\sqrt{3}$ C) $144\sqrt{3}$ D) 588
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunuyor. Soldaki görsel, ortada mavi bir kare ve her iki yanında sarı eş ikizkenar üçgenler olan bir kağıdı gösteriyor. Kağıdın uçlarındaki A ve B noktaları arasındaki toplam uzunluk $26\sqrt{3}$ cm olarak verilmiş. Sağdaki görsel, üçgenlerin içeri doğru katlanmış halini gösteriyor, burada A ve B noktaları karenin ortasına yaklaşıyor ve aralarındaki mesafe $2\sqrt{3}$ cm olarak belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama ve Alan Problemi
Soruda sarı üçgenlerin eş ikizkenar üçgenler olduğu, mavi bölgenin ise bir kare olduğu söylenmiş. Kağıt açıldığında toplam uzunluk yirmi altı kök üç santimetredir.
Karenin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Üçgenlerin yüksekliğine de h diyelim.
Kağıt içeri doğru katlandığında, üçgenlerin tepe noktaları olan A ve B noktaları arasındaki mesafe iki kök üç santimetre oluyormuş.
Katlama yapıldığında karenin x'lik kenarı içinde her iki taraftan h kadar içeri girilmiş olur. Yani merkezdeki mesafe x eksi iki h olur.
Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu iki ifadeyi alt alta toplayarak h değerlerini yok edebiliriz.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
