Mavi Renkli Dikdörtgen Kitap Kapak Alanı
Yayınlanma:
33. Kapağı mavi renkli dikdörtgen biçiminde olan bir kitap masa zeminine bırakıldığında Şekil 1'de 2 birim ve 4 birimlik mesafeler oluşuyor. Bu kitap A noktası etrafında saat yönünün tersine 90° açı ile döndürüldüğünde Şekil 2'deki gibi bir kenarı kalınlığı önemsiz masa lambası ile çakışıyor ve 5 birimlik mesafe oluşuyor. Buna göre kitabın görünen mavi renkli dikdörtgen kapağının alanı kaç birimkaredir? A) $10/3$ B) 5 C) $20/3$ D) 7 E) $22/3$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Her iki şekilde de bir masa, bir masa lambası ve masa üzerinde duran mavi kapaklı dikdörtgen bir kitap görülmektedir. Şekil 1'de lamba A noktasına olan mesafeler ve kitapla olan etkileşimi gösteren çizgiler mevcuttur. Şekil 2'de kitabın saat yönünün tersine 90 derece döndürülmüş hali görülmektedir. Elle çizilmiş cebirsel ifadeler ($a-y$, $x+4$, $a/x$, $y+5$ gibi) görsellerin üzerine not alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi Ecrin, bu geometri sorusunu benzer üçgenlerden yararlanarak adım adım çözelim.
Benzer Üçgenlerle Alan Bulma
Şekil birde kitap yatay durumda duruyor. Kitabın uzun kenarına x, kısa kenarına y diyelim.
Kitabın alanı $x\cdot y$ olacaktır.
Masa lambasının yerden yüksekliğine de a diyelim. Şimdi birinci şekilde oluşan benzer üçgenlere bakalım.
Birinci şekilde büyük üçgenin tabanı x artı dört oluyor. Küçük üçgenin yüksekliği ise a eksi y oluyor.
Şimdi bu oranı düzenleyelim.
Parantezi açarsak a çarpı x terimleri sadeleşir.
Buradan birinci bağıntıyı elde ederiz.
Şimdi ikinci şekle geçelim. Kitap doksan derece döndürülünce bu kez yatay ve düşey uzunluklar yer değiştiriyor.
İkinci Şekilde Benzerlik
Aynı şekilde içler dışlar çarpımı yapalım.
Parantezi açıp düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye