Mavi Karton ile Eğim Hesaplama

MathematicsLinear Equations and SlopeOrtaLGS

Yayınlanma:

11. Kenar uzunlukları 2 dm ve 3 dm olan dikdörtgen şeklindeki eş kartonlar, kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Şekil 1'de K noktası en sol üstte, L noktası en sağ altta bulunmaktadır. Şekil 2'de ise 3 dm x 2 dm boyutlarında mavi bir karton gösterilmektedir. Şekil 2'de kenar uzunlukları verilen mavi karton, duruşu değiştirilmeden Şekil 1'deki I, II, III veya IV numaralı kartonlardan birinin üst kısmına, kırmızı doğru parçaları ve köşeler çakışacak şekilde yerleştirilecektir. Buna göre, oluşan yeni şeklin K ve L noktalarını birleştiren doğru parçasının eğimi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8/3 B) 4/3 C) 2/3 D) 4/9

Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de birbirine bitişik, basamaklı şekilde yerleştirilmiş 4 adet dikdörtgen (I, II, III, IV) bulunmaktadır. Her bir dikdörtgenin genişliği 2 dm, yüksekliği 3 dm'dir. K noktası sol üst köşede, L noktası sağ alt köşededir. Şekil 2'de ise 2 dm x 3 dm boyutlarında 'mavi' etiketli bir dikdörtgen gösterilmiştir. Ayrıca bir dikey ve yatay eksen yönlendirme oku bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Erdem, bu soruda K ve L noktalarını birleştiren doğru parçalarının hangi eğime sahip olamayacağını bulacağız.

Eğim Problemi Çözümü

2
Adım 2

İlk olarak Şekil 1'deki kartonların ve Şekil 2'deki mavi kartonun boyutlarını ve konumlarını belirleyelim. Şekil 1'deki özdeş kartonlar 2 desimetre genişliğinde ve 3 desimetre yüksekliğindedir.

2 dm3 dmI

Boyut Analizi

- Şekil 1 Kartonları: 2 dm (Yatay), 3 dm (Dikey)

- Şekil 2 Mavi Karton: 3 dm (Yatay), 2 dm (Dikey)

3
Adım 3

K noktasını başlangıç noktası olarak alalım ve koordinat sistemimizi kuralım. K noktası en üst sol köşe olduğu için koordinatlarını sıfıra dokuz kabul edebiliriz.

$$K = (0, 9)$$
4
Adım 4

Mavi kartonu Şekil 1'deki kartonların üzerine, köşeler ve kırmızı çizgiler çakışacak şekilde yerleştireceğiz. İlk durum olarak mavi kartonu I numaralı kartonun üst sol köşesine yerleştirelim.

5
Adım 5

Bu durumda L noktasının koordinatları üç birim sağda ve iki birim aşağıda olduğu için üç virgül yedi olur. Eğim, dikeydeki değişimin yataydaki değişime oranıdır.

$$m_1 = \frac{9 - 7}{3 - 0} = \frac{2}{3}$$

6
Adım 6

İki bölü üç değerini bulduk, yani C seçeneği olabilir. Şimdi mavi kartonu IV numaralı kartona göre yerleştirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir