Mavi Kare ve Sarı Dairenin Çevre Analizi
Yayınlanma:
8. Aşağıda Şekil 1'de verilen ve ön yüzünün alanı üzerinde yazılı olan mavi renkli kare biçimindeki cam levhanın çevre uzunluğu, daire biçimindeki sarı renkli cam levhanın çevre uzunluğunun 2 katına eşittir. Mavi renkli cam levhanın bir köşesi sarı renkli cam levhanın merkezi ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde çakışan bölümler yeşil renkte görünmektedir. Buna göre Şekil 2'de görünen sarı renkli bölümün çevre uzunluğu kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) $22\sqrt{2}$ B) $26\sqrt{2}$ C) $30\sqrt{2}$ D) $32\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir adet mavi renkli kare (üzerinde 288 cm² yazılı) ve bir adet sarı daire yan yana gösterilmiştir. Şekil 2: Mavi karenin bir köşesi, sarı dairenin merkezi ile çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. Kesişim bölgesi yeşil renkle boyanmıştır. Çevre uzunluklarına dair elle yazılmış hesaplamalar not olarak eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdülkerim, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözerek doğru seçeneği bulalım.
LGS Geometri Sorusu Çözümü
Verilenler:
- Karenin Alanı = $288\text{ cm}^2$
- Çevre(Mavi Kare) = $2 \times$ Çevre(Sarı Daire)
- Mavi karenin bir köşesi sarı dairenin merkezinde.
İlk olarak, alanı iki yüz seksen sekiz santimetrekare olan mavi karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Bir kenar uzunluğu olan a, iki yüz seksen sekizin kareköküne eşittir.
İki yüz seksen sekizi, yüz kırk dört çarpı iki olarak düşünebiliriz. Yüz kırk dört dışarıya on iki olarak çıkar.
Karenin çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu dört ile çarpalım.
Dört çarpı on iki kök iki, kırk sekiz kök iki santimetre yapar.
Şimdi dairenin çevresini ve yarıçapını hesaplamak için yeni bir sayfaya geçelim.
Dairenin Çevre ve Yarıçap Hesabı
Soruda karenin çevre uzunluğunun, dairenin çevre uzunluğunun iki katı olduğu belirtilmişti. Değerimizi yerine yazalım.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, dairenin çevre uzunluğunu yirmi dört kök iki santimetre olarak buluruz.
Dairenin çevre formülü iki pi re olduğuna göre, bu formülü yirmi dört kök ikiye eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
