Mavi Halkalar ve Kareköklü Uzunluklar Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS hazırlığında karşımıza çıkabilecek, kareköklü sayılarla ilgili harika bir soruyu birlikte çözeceğiz. Sorumuzu adım adım inceleyelim.

Elimizde toplam on dört tane özdeş mavi halka var. Üç tahtamızın uzunlukları ise sırasıyla on iki santimetre, yirmi bir santimetre ve iks santimetredir.

Kuralımıza göre, her bir tahtaya uzunluğunun karekökünün en yakın olduğu doğal sayı değerinde halka takılacaktır. İlk olarak on iki santimetrelik birinci tahtayı inceleyelim.

On iki sayısı, tam kare olan dokuz ile on altı arasındadır. Dolayısıyla karekök on iki, üç ile dört arasına denk gelir.

Şimdi bu değerin hangisine daha yakın olduğunu bulalım. On iki ile dokuz arasındaki fark üç, on altı ile on iki arasındaki fark ise dörttür. Yani on iki sayısı dokuza daha yakındır.

Bu durumda, karekök on iki sayısı üç değerine daha yakındır. Yani birinci tahtaya üç adet halka takılmalıdır.

Şimdi de yirmi bir santimetrelik ikinci tahtayı ele alalım.

Yirmi bir sayısı, tam kare sayılardan on altı ile yirmi beş arasındadır. Yani karekökü, dört ile beş arasındadır.

Uzaklıkları kontrol edersek, yirmi bir ile on altı arasındaki fark beş iken, yirmi beş ile yirmi bir arasındaki fark dörttür. Dolayısıyla yirmi bir sayısı yirmi beşe daha yakındır.