Mavi Dikdörtgensel Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
13. Mavi dikdörtgensel bölgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı ise 2 cm uzatılarak alanı $(9x^2 + 24x + 16) \text{ cm}^2$ olan aşağıdaki karesel bölge elde edilecektir.
[Görsel açıklaması: Mavi bir dikdörtgen ve onun uzatılarak kareye dönüştürülmüş hali. Sağ kenar 4 cm, alt kenar 2 cm.]
Buna göre, mavi dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x + 4$
B) $12x + 16$
C) $9x + 4$
D) $9x + 16$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin çevresine eklemeler yapılarak bir karenin oluşturulduğunu gösteren bir çizimdir. İçeride mavi renkli bir dikdörtgen bulunmaktadır. Dikdörtgenin sağ kenarı 4 cm, alt kenarı ise 2 cm genişletilerek büyük bir kare oluşturulmuştur. Büyük karenin alanı (9x^2 + 24x + 16) cm^2 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin! Bu soruda mavi dikdörtgenin kenarlarını uzatarak bir kare elde ediyoruz ve bu karenin alanından yararlanarak mavi dikdörtgenin çevresini bulacağız.
Cebirsel İfadeler: Alan ve Çevre İlişkisi
Öncelikle elde edilen karesel bölgenin alan formülünü inceleyelim. Bize verilen alan dokuz x kare artı yirmi dört x artı on altı olarak tanımlanmış.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırarak bir tam kare olduğunu görebiliriz. Dokuz x kare, üç x'in karesidir. On altı ise dördün karesidir. Çarpımlarının iki katı da ortadaki terimi verir.
Harika! Karenin alanı bir kenarının karesi olduğuna göre, bu yeni karenin bir kenar uzunluğu üç x artı dört santimetredir.
Şimdi bu durumu şekil üzerinde görerek mavi dikdörtgenimizin kenar uzunluklarını belirleyelim.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Karenin her bir kenarı üç x artı dört santimetredir. Mavi dikdörtgenin kısa kenarı dört santimetre uzatılarak bu uzunluğa ulaşmıştır.
Dörtleri sadeleştirdiğimizde, mavi dikdörtgenin kısa kenarını üç x olarak buluruz.
Benzer şekilde, uzun kenar da iki santimetre uzatılarak karenin kenar uzunluğuna eşitlenmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
