Mavi Dikdörtgenlerden Oluşturulan Sarı Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
15. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
[Görsel açıklaması: $2^6$ cm ve $2^5$ cm kenarlı dikdörtgenler, merkezde bir sarı dikdörtgen bırakacak şekilde dizilmiştir.]
Buna göre ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeninin içine 10 adet küçük mavi dikdörtgen yerleştirilmiştir. Bu mavi dikdörtgenlerin kenarları $2^5$ cm ve $2^6$ cm'dir. Bu mavi dikdörtgenler, ortada bir sarı renkli dikdörtgensel bölge kalacak şekilde yerleştirilmiştir. Şekilde mavi dikdörtgenlerin birbirine kenarları çakışacak şekilde dizildiği görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, seninle harika bir üslü sayılar ve geometri sorusu çözeceğiz.
Soru Analizi
Öncelikle her bir mavi dikdörtgenin boyutlarını yazalım. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.
Şimdi bu mavi dikdörtgenlerin nasıl dizildiğine daha yakından bakalım.
Dikdörtgenlerin Dizilimi
Sarı bölgenin dikey kenarının, dikey yerleştirilen mavi dikdörtgenlerin uzun kenarına eşit olduğunu görebiliyoruz.
Yatay kenar ise toplam genişlik olan dört b uzunluğundan, sol ve sağdaki parçaların kısa kenarlarının, yani iki a'nın çıkarılmasıyla elde edilir.
Şimdi bu ifadeyi üslü sayılar cinsinden yazalım.
İki çarpı iki üssü beş ifadesi de iki üssü altıya eşittir.
Dört tane iki üssü altıdan bir tane iki üssü altı çıkarırsak, üç tane iki üssü altı elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
