Mavi Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
19. Aşağıdaki şekil, birinin alanı $9 \text{ cm}^2$ olan iki kare, mavi bir dikdörtgen ve AB doğru parçasından oluşmaktadır.
A, B, C, D ve E noktaları, bulundukları şekillerin köşe noktalarıdır. $[AB]$'nın eğimi $%75$ ve $|DE| = 15 \text{ cm}$'dir.
Buna göre, şekildeki mavi dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
Soruda görsel içerik var: Görselde eğimli bir AB doğru parçası bulunmaktadır. Sağ tarafta alanı 9 cm² olan bir kare ve sol tarafta içinde 'Mavi' yazan bir dikdörtgen yer almaktadır. D noktasından E noktasına kadar olan mesafe 15 cm olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde A, B, C, D, E noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün eğim ve çevre hesaplamalarını içeren güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Şeklimize bir bakalım.
Eğimi Kullanarak Kenar Bulma
Şekilde sağdaki küçük karenin alanının dokuz santimetrekare olduğu verilmiş. Bir karenin alanı dokuz ise, bir kenar uzunluğu dokuzun karekökünden üç santimetredir.
A, B nolu noktaları birleştiren doğrunun eğimi yüzde yetmiş beş, yani sıfır virgül yetmiş beş olarak verilmiş. Bu değeri rasyonel olarak yazarsak, yetmiş beş bölü yüz, sadeleştirince de dörtte üç elde ederiz.
Şimdi bu eğimi şeklimize uygulayalım. Şekli daha net görmek için bir model çizelim.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Küçük karenin kenarı üç birim olduğuna göre, eğimin üç bölü dört olması için bu basamağın yatay kenarının da dört birim olması gerekir.
Büyük kare ile küçük kare arasındaki yükseklik farkına bakalım. Büyük karemizin bir kenarına a diyelim. Bu durumda yükseklik farkı a eksi üç olacaktır. Yataydaki mesafe ise a ile dördün toplamıdır.
Bu oran bize eğimi verir. İçler dışlar çarpımı yaparak a değerini bulalım. Dört katı a eksi üç, eşittir üç katı a artı dört.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
