Mavi Dairelere Yazılacak Sayıların En Az Toplamı

Merhaba Ecemsu, gel bu güzel mantık sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden mavi dairelere yazılacak sayıların toplamının en az kaç olacağı istenmiş.

Mavi dairelere gelecek sayılar için bazı şartlarımız var. Bunlar: komşu sarı dairelerle aralarında asal olmalı, iki basamaklı olmalı ve kendisi asal olmamalı.

Şimdi şemayı daha net görelim ve komşu sarı sayıların çarpanlarını belirleyelim. Çünkü aralarında asal olması için ortak çarpanları olmamalı.

Üstteki mavi daireye bakalım. Komşuları on, sekiz ve on dört. Bu sayıların çarpanları iki, beş ve yedi. Bu çarpanların hiçbirini içermeyen, en küçük asal olmayan iki basamaklı sayı kaçtır?

Dokuz olmaz çünkü tek basamaklı. On, on bir, on iki gibi sayıları elediğimizde, çarpanı dokuz olan ama iki, beş ve yedi olmayan sayı dokuzun karesinden seksen bir gibi büyük sayılara gitmeden, daha küçük ne var diye bakıyoruz. Üç çarpanı serbest. Üçün karesi olan dokuz olmuyorsa, bir sonraki çift olmayan ve içinde beş-yedi barındırmayan dokuz çarpı üç yani yirmi yedi olabilir.

Asal olmayacak demiştik. Dokuz çarpı üç yirmi yedidir ve iki, beş veya yedi çarpanı içermez. O zaman buraya yirmi yedi yazalım.

Şimdi sol taraftaki mavi daireye bakalım. Komşuları on, sekiz ve yirmi beş. Çarpanları iki ve beş. Bunları içermeyen asal olmayan en küçük sayıya bakıyoruz.

Çarpanı iki ve beş olmayan en küçük iki basamaklı asal olmayan sayı nedir? Dokuz tek basamaklı. Yirmi bir? Çarpanları üç ve yedi. İki ve beş içermez ve asal değildir. Dokuz çarpı üç yirmi yediydi, ama daha küçüğü var mı? Üç çarpı yedi yani yirmi bir gayet uygun.