Mavi Bölgenin Çevre Uzunluğu ve Şekillerin Alanı

Merhaba bengü, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak mavi renkli dikdörtgenin çevre uzunluğunu birim cinsinden hesaplayalım. Dikdörtgenin kenarlarını saydığımızda, yatay kenarı üç birim, dikey kenarı ise iki birimdir.

Bu durumda mavi dikdörtgenin toplam çevre uzunluğu, kısa ve uzun kenarlarının toplamının iki katıdır. Yani toplam on birim eder.

Soruda bize bu mavi bölgenin çevre uzunluğunun kök sekiz yüz santimetre olduğu verilmiş.

Kök sekiz yüzü daha sade bir biçimde yazalım. Sekiz yüz, dört yüz ile ikinin çarpımıdır. Dört yüz dışarı yirmi olarak çıkar. Yani yirmi kök iki santimetre olur.

On birim, yirmi kök iki santimetreye eşit olduğuna göre, kareli zemindeki bir birimin uzunluğunu bulmak için her iki tarafı ona böleriz.

Bir birim iki kök iki santimetre ise, her bir birim karenin alanını bulalım. Alan, bir kenarın karesidir. İki kök ikinin karesi sekiz santimetrekaredir.

Şimdi bizden istenen sarı ve pembe bölgelerin alanları toplamını birim kare cinsinden bulalım.

Sarı şekle baktığımızda, birim kareleri tek tek sayabiliriz. Sarı şekil toplamda yedi adet birim kareden oluşmaktadır.

Şimdi pembe renkli üçgenin alanını hesaplayalım. Bu dik üçgenin dikey kenarı üç birim, yatay kenarı ise dört birimdir.