Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir. Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 40 B) 90 C) 160 D) 240
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir dikdörtgenin kesilerek iki parçaya ayrılmasını, ardından bu parçaların tekrar kesilerek toplamda dört adet birbirine eş kare oluşturmasını gösteren bir şema bulunmaktadır. Şemada makas sembolleri kesim işlemlerini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Murat, bugün alan hesaplamaları ve geometrik parçalama üzerine çok öğretici bir LGS sorusu çözeceğiz.
Dikdörtgen Parçalama ve Alan Hesabı
Elimizdeki kağıdı önce iki dikdörtgen parçaya ayırıyoruz. Ardından bu parçaların her birinden ikişer adet eş kare elde ediyoruz.
Görsele baktığımızda, birinci parçanın yan yana iki kareden, ikinci parçanın ise alt alta iki kareden oluştuğunu görüyoruz.
Şimdi bu karelerin kenar uzunluklarını isimlendirelim. Büyük karelerin kenarına a, küçük karelerin kenarına ise b diyelim.
Değişkenlerin Tanımlanması
Bu iki parça başlangıçta tek bir kağıt olduğu için, ortak bir kenarları olmak zorunda. Çizime göre bu yüksekliktir.
Yükseklikler eşit olmalı, bu yüzden a eşittir iki b diyebiliriz.
Şimdi toplam alanı b cinsinden hesaplayalım. Birinci parça iki tane a kare alana sahiptir.
İkinci parça ise iki tane b kare alana sahiptir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
