Bisiklet Yolları ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Yukarıda bir tatil köyünün çocuklar için ayırdığı kare şeklindeki arazinin planı verilmiştir. Bisiklet yolları kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan eş dikdörtgenler şeklindedir. Bisiklet yollarının toplam alanı $240 \text{ m}^2$ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi çocuklar için ayrılan arazinin metrekare cinsinden alanına eşit olabilir? A) 900 B) 625 C) 441 D) 324
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir araziyi dörde bölen dikey ve yatay şeritlerden oluşan 'Bisiklet Yolu' grafiği yer almaktadır. Bu şeritler arazinin merkezinde kesişerek artı şeklinde bir yol yapısı oluşturur. Arazi içinde farklı etkinlik alanları (oyun parkı, dönme dolap, büfe, havuz) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu geometri problemini birlikte çözelim. Şekildeki kare şeklindeki tatil köyünün planını inceleyelim.
Soru Çözümü
Karenin bir kenar uzunluğuna L diyelim. Bisiklet yollarının genişliğine de w diyelim. Bu iki yol, araziyi dört eş parçaya bölüyor.
Geometrik Model
Yolların toplam alanı, yatay ve dikey yolların alanlarının toplamından, kesiştikleri bölgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Bize bu alanın 240 metrekare olduğu verilmiş. Yani 2wL eksi w kare eşittir 240 denklemini kuruyoruz.
Şimdi seçenekleri inceleyelim. Toplam alan L kare olduğuna göre, L değerlerini bulalım ve denklemimizi deneyelim.
| Seçenek | L (Kenar) |
|---|---|
| A (900) | 30 |
| B (625) | 25 |
| C (441) | 21 |
| D (324) | 18 |
Denklemimizi w parantezine alırsak w çarpı (2L eksi w) eşittir 240 olur. Seçenekleri bu denklemde test edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
