Mavi Bölgenin Alanı

MathematicsGeometry and AreaOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

6. Eş karelerden oluşan mavi zemin üzerine, zeminin kenarlarına değecek şekilde turuncu daire çizilmiştir. Kare zeminin bir kenar uzunluğu $2 \cdot 3^3$ metredir. Buna göre mavi bölgenin alanı kaç metrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $3^2$ B) $3^4$ C) $5^5$ D) $3^6$

Soruda görsel içerik var: Bir 6x6'lık ızgara üzerinde, kenarlara teğet olacak şekilde çizilmiş turuncu bir daire görünmektedir. Dairenin dışında kalan ızgara kareleri mavi renkle boyanmıştır. Izgaranın sağ tarafında toplam yüksekliği gösteren dikey bir çizgi ve oklar bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam İrem, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bizden mavi bölgenin alanını bulmamız isteniyor.

Mavi Bölgenin Alanı

2
Adım 2

Şekle baktığımızda, mavi bölgenin alanını bulmak için büyük kare alanından turuncu dairenin alanını çıkarmamız gerektiğini görüyoruz.

$$A_{\text{mavi}} = A_{\text{kare}} - A_{\text{daire}}$$
3
Adım 3

Önce karemizin kenar uzunluğunu belirleyelim. Soruda bir kenar uzunluğu iki çarpı üç üzeri iki metre olarak verilmiş.

1. Karenin Alanı

a = 2 \cdot 3^2
$$A_{\text{kare}} = a^2$$
4
Adım 4

Kenar uzunluğunun karesini alarak toplam alanı hesaplayalım. İki çarpı üç üzeri ikinin karesi, dört çarpı üç üzeri dört eder.

5
Adım 5

Üslü sayı kurallarını uyguladığımızda karenin alanı dört çarpı üç üzeri dört metrekare olur.

6
Adım 6

Şimdi dairenin alanını hesaplayalım. Daire kareye teğet olduğu için çapı karenin kenarına eşittir. Bu durumda yarıçap, kenarın yarısıdır.

2. Dairenin Alanı

$$r = \frac{a}{2} = \frac{2 \cdot 3^2}{2} = 3^2$$
7
Adım 7

Yani yarıçapımız üç üzeri iki metredir. Daire alanı için pi çarpı r kare formülünü kullanalım ve piyi üç olarak alalım.

$$A_{\text{daire}} = \pi \cdot r^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Area
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Alan Problemi Geometry and Area · Orta Kare Oluşturma Problemi Geometry and Area · Orta Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi Geometry and Area · Orta Toplantı Salonu Parke Kaplama Problemi Geometry and Area · Orta Televizyon Ekran Alanı Hesaplama Geometry and Area · Orta Turuncu Dikdörtgenin Alanı Geometry and Area · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir