Mavi Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
Kare şeklindeki bir kağıdın bir yüzü aşağıdaki gibi sekiz eş beyaz bölgeye ve dört eş mavi bölgeye ayrılmıştır. Beyaz bölgelerden her biri, alanı $(4x^2 + 8x + 4) cm^2$ olan karesel bölgelerdir. Buna göre mavi bölgelerden birinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $6(x + 1)^2$ B) $8(x + 1)^2$ C) $4(x + 2)^2$ D) $2(x + 2)^2$
Soruda görsel içerik var: Şekil, büyük bir karenin içine yerleştirilmiş sekiz küçük beyaz kare ve dört mavi dikdörtgen/kareden oluşmaktadır. Beyaz bölgelerin her birinin alanı (4x^2 + 8x + 4) cm^2 olarak belirtilmiştir. Şekil, merkezde dört küçük beyaz kareden oluşan bir blok, onun etrafında dört mavi bölge ve en dışta diğer dört beyaz bölge ile yapılandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ger, seninle birlikte bu harika geometri ve cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
- Kağıt kare şeklinde.
- 8 eş beyaz kare bölge var.
- 4 eş mavi bölge var.
İlk olarak bize alanı verilen beyaz bölgelerin bir kenar uzunluğunu bulalım. Her bir beyaz karenin alanı dört x kare artı sekiz x artı dört olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırarak tam kare haline getirebiliriz. İfadeyi dört ortak çarpan parantezine alalım.
Parantez içindeki x kare artı iki x artı bir ifadesi, x artı birin tam karesidir. Dolayısıyla alanı iki parantezinde x artı birin karesi olarak yazabiliriz.
Harika! Bir karenin alanı bir kenarının karesi olduğuna göre, her bir beyaz karenin kenar uzunluğu iki x artı iki santimetredir. Buna a diyelim.
Şimdi bu şeklin geometrik yapısını daha iyi anlamak için bir model çizelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
