Mavi Bölgenin Alanı

Merhaba NAz, seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bir kenar uzunluğu üç x santimetre olan kare şeklinde iki kartonumuz var: biri beyaz diğeri mavi. Başlangıçta bu kartonlar üst üste tam olarak çakışıyor.

Şimdi beyaz kartonu bir santimetre yukarı ve bir santimetre sola kaydırıyoruz. Bu sırada mavi karton sabit kalıyor. Oluşan görüntüyü çizelim ve inceleyelim.

Mavi kartonun açıkta kalan bölgelerini iki şerit halinde düşünebiliriz. İlk olarak alttaki yatay şeridi ele alalım. Bu şeridin genişliği üç x santimetre, yüksekliği ise bir santimetredir.

Benzer şekilde, sağ tarafta kalan dikey şeridin de genişliği bir santimetre ve yüksekliği üç x santimetredir.

Ancak dikkat edersek, bu iki şerit sağ alt köşede bir santimetreye bir santimetrelik küçük bir karede kesişiyor. Bu kesişim bölgesini iki kere saymamak için bir kez çıkarmamız gerekir.

O halde görünen mavi alan, bu iki şeridin toplamından kesişim alanının çıkarılmasıyla hesaplanır.

Buradan üç x ile üç x'i toplayıp bir çıkardığımızda, görünen mavi alanı altı x eksi bir olarak buluruz.