Mavi bölgelerin çevre uzunlukları toplamı
Yayınlanma:
3. Aşağıda bir yüzünün alanı $72 \text{ cm}^2$ ve $32 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki iki kâğıt verilmiştir.
2. kâğıdın kısa kenarları 1. kâğıdın uzun kenarlarıyla çakışacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste konuluyor.
Buna göre son durumda 1. kâğıdın ön yüzünde görünen mavi bölgelerin çevre uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir?
A) 24
B) 34
C) 42
D) 60
Soruda görsel içerik var: Üstte 72 cm² alana sahip mavi bir dikdörtgen ve 32 cm² alana sahip sarı bir dikdörtgen bulunmaktadır. Altta, sarı dikdörtgenin kısa kenarının mavi dikdörtgenin uzun kenarıyla çakışacak şekilde üzerine konulduğu bir durum gösterilmektedir. Mavi dikdörtgenin sol ve sağ taraflarında görünen iki adet mavi dikdörtgen bölge oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, haydi bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden mavi bölgelerin çevreleri toplamının en az kaç olacağı isteniyor.
Çevre Toplamını En Az Yapmak
Elimizde iki kağıt var. Birinci kağıt yetmiş iki santimetrekare, ikincisi ise otuz iki santimetrekare. İkinci kağıdın kısa kenarı, birinci kağıdın uzun kenarıyla çakışıyor. Bu, iki kağıdın bir kenarının ortak olduğu anlamına gelir.
Ortak olan bu kenara x diyelim. Yetmiş iki ve otuz ikinin ortak bir böleni olmalı. Çevrenin en az olması için bu x değerini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Kenar Uzunluklarını Belirleme
Sekiz santimetreyi ortak kenar olarak alalım. Bu durumda mavi kağıdın diğer kenarı dokuz santimetre olur. Çünkü dokuz kere sekiz yetmiş iki yapar.
Sarı kağıdın diğer kenarı ise dört santimetre olur. Çünkü dört kere sekiz otuz iki yapar.
Şimdi şekli tekrar düşünelim. Sarı kağıdı, mavi kağıdın üzerine koyuyoruz. Sarı kağıdın kısa kenarı yani dört santimetrelik kısmı, mavi kağıdın uzun kenarı olan dokuz santimetrelik kısmıyla çakışıyor.
Mavi kağıdın toplam genişliği dokuzdu. Üzerine dört santimetrelik sarı kağıt gelince, yanlarda toplam beş santimetrelik mavi alan kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
