MATEMATİKMATEMA Dizisinde Olasılık Hesabı
Yayınlanma:
14. Bir kâğıt, kare şeklindeki eş parçalara ayrılıp her kareye bir harf gelecek şekilde "MATEMATİKMATEMA..." yazılıyor. Her bir kare kesilerek bir kavanoza atılıyor. Kavanozdan rastgele çekilen bir karede yazan harfin "M" olma olasılığı $\frac{11}{48}$'dir. Buna göre kavanozdan rastgele çekilen bir karede yazan harfin "T" olma olasılığı kaç olabilir? A) $\frac{10}{48}$ B) $\frac{7}{32}$ C) $\frac{23}{96}$ D) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Sarı arka plan üzerinde 'MATEMATİK' kelimesini oluşturan harflerin bulunduğu kare hücrelerden oluşan bir şerit görseli. Altında, harflerin her bir kareye ayrılıp kavanoza atıldığını betimleyen bir metin ve soru kökü yer alıyor. Görsel üzerinde öğrenci tarafından yapılmış karalamalar ve işaretlemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alev, bu soruda karelere bölünmüş bir şeride 'MATEMATİK' kelimesinin harfleri sırasıyla yazılıyor. Bizden 'T' harfinin çekilme olasılığını bulmamız isteniyor.
Olasılık ve Periyodik Tekrar
Öncelikle 'MATEMATİK' kelimesindeki harfleri ve sayılarını inceleyelim. Kelimemiz dokuz harfli ve i harfiyle bitiyor.
M-A-T-E-M-A-T-İ-K
Kelimedeki harf dağılımına bakalım. M harfinden iki tane, A harfinden iki tane, T harfinden ise yine iki tane bulunuyor.
| Harf | Adet |
|---|---|
| M | 2 |
| A | 2 |
| T | 2 |
| E, İ, K | 1 |
Soruda 'M' harfi çekilme olasılığının kırk sekizde on bir olduğu söylenmiş. Bu bilgi bize toplam kare sayısı hakkında ipucu verecek.
Toplam kare sayısını bulmak için olasılık formülünü hatırlayalım. İstenen durum bölü tüm durumlar.
Toplam Kare Sayısını Bulma
Kırk sekiz ve on bir sayılarına bakarsak, on bir asal olduğu için bu kesrin genişletilmiş hali olabilir. Paydayı doksan altı yapalım, çünkü seçeneklerde bu paydayı görüyoruz.
Eğer toplam doksan altı kare varsa, bunun içinde yirmi iki tane M harfi olmalı.
Her tam MATEMATİK kelimesinde dokuz harf ve iki tane M vardır. On tam kelime olursa doksan harf ve yirmi tane M olur.
Yirmi iki adet M'ye ulaşmak için bir miktar daha harf eklemeliyiz. Altı harf daha eklersek toplamda doksan altı harfe ulaşırız.
Eklenen altı harfi sırayla yazalım: M, A, T, E, M, A. Bakalım kaç tane M oldu?
M, A, T, E, M, A ightarrow ext{2 tane M daha geldi.}
Toplam M sayısı yirmi artı ikiden yirmi iki oldu. Bu da bizim olasılık değerimiz olan doksan altıda yirmi iki, yani kırk sekizde on bir ile eşleşiyor.
Şimdi bu duruma göre 'T' harfinin çekilme olasılığını hesaplayalım.
'T' Harfi Olasılığı
Her tam kelimede iki tane T harfi vardı. On tam kelimede yirmi tane T harfi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
