MATEMATİK Harf Dizisi Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
14. Bir kâğıt, kare şeklindeki eş parçalara ayrılıp her kareye bir harf gelecek şekilde "MATEMATİKMATEMA..." yazılıyor. Her bir kare kesilerek bir kavanoza atılıyor. Kavanozdan rastgele çekilen bir karede yazan harfin "M" olma olasılığı $\frac{11}{48}$'dir. Buna göre kavanozdan rastgele çekilen bir karede yazan harfin "T" olma olasılığı kaç olabilir? A) $\frac{10}{48}$ B) $\frac{7}{32}$ C) $\frac{23}{96}$ D) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir kağıt üzerinde yan yana dizilmiş karelerden oluşmuş bir şerit görünmektedir. Karelerin içinde sırasıyla M, A, T, E, M, A, T, İ, K, M, A, T harfleri yazıldığı görünmektedir. Bazı karelerin altında kesme işareti (makas simgesi) vardır. Ayrıca üst kısımda kısmen görünen bir başka soru kartı daha bulunmaktadır ancak ana soru odak noktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir kağıda MATEMATİK kelimesi sürekli olarak yazılıyor ve kareler kesilip bir kavanoza atılıyor.
MATEMATİK Kelimesi Olasılık Sorusu
Kayıp olan parçayı bulmak için önce kelimemizin yapısını inceleyelim. MATEMATİK kelimesi dokuz harften oluşuyor.
Kelime Analizi
Dokuz harflik bu örüntüde iki tane M harfi bulunuyor.
Soruda rastgele çekilen bir karede M olma olasılığı kırk sekizde on bir olarak verilmiş. Bu bilgi bize toplam kare sayısı hakkında ipucu verecek.
Olasılık Hesabı
Toplam kare sayısına en diyelim. Toplam M sayısı ise, bu olasılık değerine göre kırk sekizde on bir çarpı en olmalıdır.
n sayısı 48'in bir katı olmalıdır.
Eğer toplam kare sayısı kırk sekiz olursa, içindeki M harfi sayısı on bir olur.
Şimdi, MATEMATİK kelimesi dokuzar dokuzar tekrar ediyor. Kırk sekiz karede kaç tam kelime olduğunu bulalım.
Kelime Tekrarı (n = 48)
Beş tam kelimenin her birinde iki tane M olduğu için, beş çarpı ikiden on tane M harfi gelir.
Ancak bizim toplamda on bir tane M harfine ihtiyacımız vardı. Demek ki o artan üç harfin içinde bir tane daha M harfi olmalı.
Artan 3 harf: M, A, T
Artan harfler sırasıyla M, A ve T olduğu için, gerçekten de bir tane M buradan gelir ve toplam M sayısı on bir olur. Bu durum şartlarımızı sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
