Masalah Kombinatorika dan Peluang Pertemuan Keluarga
Published:
Teks 1 untuk soal nomor 1 - 4
Pertemuan keluarga RT IX dihadiri oleh 15 laki-laki dan 10 perempuan. Pada pertemuan ini setiap keluarga [terpotong] orang. Salah satu agenda pertemuan tersebut adalah memilih pengurus RT baru yang terdiri atas ketua, [terpotong], sekretaris. Para calon diambil di antara yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.
1. Banyak cara terpilihnya pengurus dengan sekretaris perempuan adalah....
A. 5.400
B. 5.520
C. 5.750
D. 5.760
E. 6.000
2. Untuk memeriahkan suasana pertemuan, dipilih empat orang untuk menyanyi. Peluang yang terpilih [terpotong] perempuan adalah....
A. $ \frac{16}{1265} $
B. $ \frac{4}{25} $
C. $ \frac{21}{1265} $
D. $ \frac{4}{15} $
E. $ \frac{10}{25} $
3. Pada pertemuan tersebut juga dipilih tiga orang untuk mewakili RT dalam suatu kegiatan pada tingka[terpotong] terpilihnya satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan adalah....
A. $ \frac{3}{4} $
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{21}{46} $
D. $ \frac{27}{92} $
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Hai Girlie, mari kita selesaikan soal matematika ini bersama-sama. Kita akan fokus pada pertanyaan nomor satu untuk menghitung banyak cara memilih pengurus RT.
Analisis Soal Nomor 1
Dari teks, kita tahu ada 15 laki-laki dan 10 perempuan yang hadir. Jadi, total orang yang hadir adalah 25 orang. Kita tuliskan informasi ini dulu ya.
Agenda kita adalah memilih pengurus RT baru yang terdiri atas Ketua, Wakil Ketua, Bendahara, dan Sekretaris. Ini berarti ada 4 posisi yang berbeda. Karena urutan jabatan itu penting, kita akan menggunakan prinsip perkalian atau permutasi.
Setiap posisi berbeda: Ketua, Wakil, Bendahara, Sekretaris
Syarat khususnya adalah posisi Sekretaris harus dijabat oleh seorang perempuan. Karena ada 10 perempuan, maka ada 10 kemungkinan cara untuk mengisi posisi Sekretaris.
Setelah posisi Sekretaris terisi oleh satu orang, sisa orang yang tersedia untuk posisi lainnya adalah 25 dikurangi 1, yaitu 24 orang. Mari kita pilih untuk posisi Ketua.
Sekarang untuk posisi Wakil Ketua, tersisa 23 orang yang bisa dipilih.
Dan terakhir, untuk posisi Bendahara, tersisa 22 orang.
Untuk mendapatkan total banyak cara, kita kalikan semua kemungkinan pilihan untuk setiap posisi tersebut.
Perhitungan
The rest of this solution is on Solvi
7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
