Masa Tenisi Turnuvası Olasılık Problemi
Yayınlanma:
16. Ahmet, Burak ve Cenk'in katıldığı dört kişilik bir masa tenisi turnuvasında ilk turda kura ile ikişerli eşleştirme yapılacak ve bu turda kazanan sporcular final turunda karşılaşacaktır.
Ahmet, Burak ve Cenk'in turnuvadaki dördüncü kişiyi kesinlikle yeneceği ve
* Ahmet'in Burak'ı yenme olasılığının $\frac{1}{3}$,
* Burak'ın Cenk'i yenme olasılığının $\frac{2}{5}$,
* Cenk'in Ahmet'i yenme olasılığının $\frac{1}{2}$
olduğu bilinmektedir.
Buna göre Burak'ın finalde Ahmet ile karşılaşarak turnuvayı kazanma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{8}{45}$
B) $\frac{1}{5}$
C) $\frac{2}{9}$
D) $\frac{4}{15}$
E) $\frac{1}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir olasılık sorusu çözeceğiz. Dört kişilik bir masa tenisi turnuvasında eşleşmeleri ve kazanma ihtimallerini analiz edelim.
Masa Tenisi Turnuvası Olasılık Hesabı
Öncelikle oyuncularımızı belirleyelim. Ahmet, Burak, Cenk ve ismini bilmediğimiz bir dördüncü kişi var. Bu dördüncü kişiye 'D' diyelim.
Oyuncular: {A, B, C, D}
İlk turda eşleşmeler ikişerli yapılacak. Ahmet'in Burak ile finalde karşılaşması isteniyor. Bu durumun gerçekleşmesi için tek bir eşleşme senaryosu vardır.
İstenen Durum: Finalde Ahmet ve Burak karşılaşmalı.
Eğer Ahmet ve Burak finalde karşılaşacaklarsa, ilk turda birbirleriyle eşleşmemelidirler. Ayrıca her ikisi de kendi maçlarını kazanmalıdır.
Neden mi bir bölü üç? Çünkü Ahmet'in rakibi olabilecek üç kişi var: Burak, Cenk veya Dördüncü kişi. Ahmet'in Dördüncü kişi ile eşleşme olasılığı üçte birdir. Bu durumda Burak otomatik olarak Cenk ile eşleşir.
Şimdi adım adım olasılıkları çarpalım. İlk adım, belirttiğimiz gibi eşleşme olasılığıdır.
Adım Adım Hesaplama
İkinci adımda Ahmet'in Dördüncü kişiyi yenmesi gerekir. Soruda Ahmet'in bu kişiyi kesinlikle yeneceği söylenmiş, yani olasılık birdir.
Üçüncü adımda Burak'ın finale çıkabilmesi için Cenk'i yenmesi gerekir. Soruda Burak'ın Cenk'i yenme olasılığı beşten iki olarak verilmiş.
Şu an Ahmet ve Burak finaldeler. Son adımda Burak'ın Ahmet'i yenerek turnuvayı kazanması gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
