Masa Örtüsü ve Üçgensel Süslemeler
Yayınlanma:
10. Aşağıda verilen çevre uzunluğu 160 cm olan masa örtüsünün kenarlarındaki süslemeler eş ve ikizkenar üçgen biçimindedir. Ardışık üçgenlerin birer köşeleri şekildeki gibi çakışıktır. Bu masa örtüsü, şekildeki gibi yüksekliği a cm olan bir masanın üzerine örtülüyor. İkizkenar üçgen şeklindeki masa örtüsünün süslemelerinin tabanları, masanın üst yüzeyinin bir kenarı ile çakışmaktadır. Masanın üst yüzünün kısa kenar uzunluğu 18 cm olduğuna göre a - b kaç santimetredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: İki çizim bulunmaktadır. Üstte, dikdörtgen şeklinde bir masa örtüsünün çevresine dizilmiş eş ikizkenar üçgen gösterilmiştir. Altta, bu örtünün bir masanın üzerine serilmiş hali görünmektedir. Sağ tarafta örtü kenarının 18 cm olduğu, dikeyde 'a' cm (örtü yüksekliği referansı) ve masanın bacaklarının olduğu kısımda 'b' cm (masa yüksekliği) mesafeleri etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Masa örtüsü ve süslemelerle ilgili verileri inceleyerek başlayalım.
Masa Örtüsü Problemi
Soruda masa örtüsünün çevresinin yüz altmış santimetre olduğu söylenmiş. Örtünün kenarlarındaki süslemeler ise eş ikizkenar üçgenlerden oluşuyor.
Örtünün kısa kenarı masanın üst yüzeyi ile aynı uzunlukta, yani on sekiz santimetre olarak verilmiş. Şekle baktığımızda kısa kenarda üç tane eş üçgen görüyoruz.
Her bir üçgenin taban uzunluğuna x dersek, üç x eşittir on sekizden, bir üçgenin tabanını altı santimetre buluruz.
Şimdi masa örtüsünün uzun kenarını bulalım. Dikdörtgenin çevresi, iki tane kısa ve iki tane uzun kenarın toplamıdır.
Her iki tarafı ikiye bölersek, uzun kenar ile on sekizin toplamı seksen yapar. Buradan uzun kenarı altmış iki santimetre olarak hesaplarız.
Uzun kenarda kaç tane üçgen olduğunu sayalım. Şekilde beş tane üçgen görünüyor. Ancak taban uzunlukları tam sayı olmayabilir diye bir kontrol edelim. Soru metni ardışık üçgenlerin köşelerinin çakışık olduğunu söylüyor.
Üçgenlerin Boyutları
Şimdi ikizkenar üçgenlerden birini yakından inceleyelim. Tabanı altı santimetre olan bu üçgenlerin yan kenarlarına y diyelim.
Masanın yüksekliği a olarak verilmiş. Şekil ikiye baktığımızda, a değerinin üçgenin yüksekliği ile b değerinin yani sarkan kısmın toplamı olduğunu görüyoruz.
a ve b İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
