Maraton Sayısı Rakamları Toplamı

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda, her bir rakamı birden büyük olan ve her bir basamağındaki rakamın bir eksiğine tam bölünebilen en büyük üç basamaklı maraton sayısını bulacağız.

Aradığımız sayı üç basamaklı a, b, c doğal sayısı olsun. Soruda her bir rakamın birden büyük olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla, a, b ve c rakamları iki ile dokuz arasında değerler alabilir.

Ayrıca bu sayının, her bir rakamının bir eksiğine tam bölünmesi gerekiyor. Yani a b c sayısı, sırasıyla a eksi bir, b eksi bir ve c eksi bir sayılarına tam bölünmelidir.

Şimdi bu koşulları sağlayan en büyük maraton sayısını bulmak için adım adım ilerleyelim. Sayıyı en büyük yapmak istediğimiz için, yüzler basamağı olan a'yı dokuz olarak seçelim.

Bu durumda dokuz b c sayısı sekize tam bölünmelidir. Sayımızı daha da büyütmek için onlar basamağındaki b rakamını da dokuz seçmeyi deneyelim.

Eğer b'yi dokuz seçersek, b eksi bir de sekiz olur. Böylece dokuz dokuz c sayısının sekiz ile bölünebilmesini incelememiz yeterli olacaktır.

Dokuz yüz doksanlı sayılardan sekize tam bölüneni bulalım. Dokuz yüz doksan iki sayısı, sekiz çarpı yüz yirmi dörttür. Dolayısıyla c'yi iki olarak seçebiliriz.