Maraton Sayısı Rakamları Toplamı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

8. Her bir rakamı 1'den büyük olan üç basamaklı bir doğal sayı her bir basamağındaki rakamın 1 eksiğine tam bölünüyorsa bu sayıya maraton sayı adı verilmiştir. Örneğin, 432 sayısı bir maraton sayıdır. Buna göre, en büyük maraton sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sizlerle bir maraton sayı sorusu çözeceğiz. Öncelikle maraton sayının tanımını inceleyelim.

Maraton Sayisi Tanimi

2
Adım 2

Üç basamaklı a b c sayısının her bir rakamı birden büyük olmalıdır. Ayrıca her bir basamağın bir eksiği bu sayıyı tam bölmelidir.

$$\overline{abc}$$

Koşullar: a, b, c rakamları 1den büyüktür.

3
Adım 3

Yani sayımız, a eksi bir, b eksi bir ve c eksi bir sayılarına tam bölünmelidir.

$$(a-1) \mid \overline{abc}, \quad (b-1) \mid \overline{abc}, \quad (c-1) \mid \overline{abc}$$
4
Adım 4

Soruda bizden en büyük maraton sayısı isteniyor. Sayıyı en büyük yapmak için yüzler basamağını yani a rakamını olabildiğince büyük seçmeliyiz. En büyük rakam olan dokuz ile başlayalım.

En büyük sayı için a = 9 seçelim.

5
Adım 5

Eğer a yı dokuz seçersek, dokuz eksi birden sekiz sayısı, dokuz b c sayısını tam bölmelidir.

$$a = 9 \implies 8 \mid \overline{9bc}$$
6
Adım 6

Şimdi sayımızı daha da büyütmek için onlar basamağındaki b rakamını da dokuz seçmeyi deneyelim.

Olabildiğince büyük olması için b = 9 seçelim.

7
Adım 7

Eğer b rakamını da dokuz seçersek, b eksi birden yine sekiz sayısı, dokuz yüz doksan c sayısını tam bölmelidir.

$$b = 9 \implies 8 \mid \overline{99c}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir