Marangoz ve Kitaplık Sorusu
Yayınlanma:
Bir marangoz yukarıdaki tahtaların kalınlıklarını değiştirmeden mavi tahtadan $2√{15}$ dm, bordo tahtadan ise $3√{5}$ dm uzunluğunda eş parçalar kesmiştir. Marangoz sadece kestiği bu parçaları kullanarak aşağıdaki eş kitaplıkları yapmıştır.
Buna göre marangozun yapmış olduğu kitaplık sayısı en çok kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 120 dm uzunluğunda mavi bir tahta ve 150 dm uzunluğunda bordo bir tahta görseli bulunmaktadır. Alt kısımda, dikey yanları mavi tahtadan (yüksekliği $2√{15}$ dm) ve yatay rafları bordo tahtadan (genişliği $3√{5}$ dm) oluşan bir kitaplık modeli gösterilmiştir. Her kitaplıkta 2 dikey parça ve 3 yatay raf bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kammil, seninle bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bizden en fazla kaç kitaplık yapabileceğimizi bulmamız isteniyor.
Kareköklü İfadelerle Kitaplık Yapımı
Öncelikle her bir kitaplık için kaçar adet mavi ve kahverengi tahta parçasına ihtiyacımız olduğunu belirleyelim.
Bir kitaplık için:
- 2 adet mavi parça ($2\sqrt{15}$ dm)
- 3 adet kahverengi parça ($3\sqrt{5}$ dm)
İlk olarak mavi tahtadan en fazla kaç adet parça kesebileceğimizi hesaplayalım. Toplam uzunluğu, bir parçanın uzunluğuna bölelim.
Mavi Parça Sayısının Hesabı
Yüz yirmiyi ikiye bölerek sadeleştirelim. Buradan altmış bölü kök on beş elde ederiz.
Paydayı rasyonel yapmak için kesri kök on beş ile genişletelim.
Dört sayısını kök içine alarak yaklaşık değerini bulalım.
Kök iki yüz kırk sayısı, on beş ile on altı arasındadır. Dolayısıyla en fazla on beş adet mavi parça elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
