Mantıksal Önermelerle Pişirme Süresi Problemi

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. Bir fırında kurabiye, kek ve poğaça olmak üzere üç çeşit ürün pişirilmektedir.

Bu ürünlerin pişme süreleri ile ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor.

p: Kurabiyenin pişme süresi 35 dakikadan fazladır.

q: Kekin pişme süresi 30 dakikadan azdır.

r: Poğaçanın pişme süresi 40 dakikadan fazladır.

$(p \land q)' \Rightarrow (p' \lor r)$ önermesi yanlış olduğuna göre bu ürünlerin pişme süreleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

| Kurabiye | Kek | Poğaça |

| :--- | :--- | :--- |

| A) 30 | 35 | 35 |

| B) 30 | 45 | 35 |

| C) 40 | 35 | 45 |

| D) 40 | 25 | 35 |

| E) 45 | 40 | 30 |

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eylül. Bu mantık sorusunu seninle adım adım çözelim.

Mantık ve Önermeler Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak bize verilen önermeleri inceleyelim. p, kurabiyenin pişme süresinin otuz beş dakikadan fazla olduğunu söylüyor. q, kekin pişme süresinin otuz dakikadan az olduğunu, r ise poğaçanın pişme süresinin kırk dakikadan fazla olduğunu belirtiyor.

Önermeler

$$p: \text{Kurabiye } > 35$$
$$q: \text{Kek } < 30$$
$$r: \text{Poğaça } > 40$$
3
Adım 3

Bize verilen birleşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğu söylenmiş. Bu ifadeyi yazalım.

$$(p \land q)' \implies (p' \lor r) \equiv 0$$
4
Adım 4

Biliyoruz ki ise bağlacında sonucun sıfır çıkması için tek bir durum vardır. Bir ise sıfır denk sıfırdır. Dolayısıyla, sol taraf bir, sağ taraf ise sıfır olmalıdır.

5
Adım 5

Yani, p ve q'nun değilinin bir, p'nin değili veya r'nin ise sıfır olması gerekir.

$$(p \land q)' \equiv 1$$
$$p' \lor r \equiv 0$$
6
Adım 6

İkinci koşuldan başlayalım. Veya bağlacının sonucunun sıfır çıkması için her iki tarafın da sıfır olması şarttır.

7
Adım 7

Buradan p'nin değili sıfır ve r sıfır bulunur. p'nin değili sıfır ise, p önermesi bire denk olmalıdır.

$$p \equiv 1$$
$$r \equiv 0$$
8
Adım 8

Şimdi bu bilgileri ilk koşulumuzda kullanalım. p ve q'nun değili bire denk ise, p ve q sıfıra denk olmalıdır.

9
Adım 9

p'nin değerini bir olarak bulmuştuk. Bunu yerine koyduğumuzda, bir ve q'nun sıfır olması için q'nun sıfır olması gerektiğini görürüz.

$$q \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir