Mantıksal Önermeler ve Kümeler Sorusu
Yayınlanma:
5. Doğal sayılar kümesinin A, B ve C alt kümeleri ile ilgili,
p: $4 \in A \cup B$
q: $4 \in A \cap C$
r: $4 \notin C$
önermeleri veriliyor.
$(p \implies q) \lor r$ önermesi yanlış olduğuna göre,
I. $4 \notin A$
II. $4 \in B$
III. $4 \in C$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu harika mantık ve kümeler sorusunu çözelim.
Mantık ve Kümeler İlişkisi
Bize verilen bileşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğu belirtilmiş. Bu durumu matematiksel olarak yazalım.
Veya bağlacının sonucunun sıfır çıkması için, her iki bileşenin de sıfır olması gerekir. Buradan iki temel sonuç elde ederiz.
Öncelikle r önermesinin sıfıra denk olmasını inceleyelim. r önermesi, dördün C kümesinin elemanı olmadığını söylüyor.
r Önermesinin Analizi
Bu önerme yanlış olduğuna göre, doğrusu dördün C kümesinin elemanı olmasıdır. Yani, dört elemanıdır C ifadesi doğrudur.
Bu bulgumuz, üçüncü öncül olan dört elemanıdır C ifadesinin doğru olduğunu gösterir. İlk doğrumuzu bulduk.
III. Öncül: Doğru
Şimdi ise p ise q önermesinin sıfır olmasını inceleyelim. İse bağlacında sonucun sıfır olması yalnızca bir ise sıfır durumunda mümkündür.
İse Bağlacı Analizi
Buradan, p önermesinin doğruluk değerinin bir, q önermesinin doğruluk değerinin ise sıfır olduğunu anlarız.
Bulduğumuz bu değerleri p ve q önermelerinde yerine koyalım. q önermesinden başlayalım. q önermesi, dördün A kesişim C kümesinin elemanı olduğunu söylüyor.
q Önermesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
