Mantık ve Sıralama Problemi
Yayınlanma:
11. Ali, Barış, Cem, Deniz ve Ebru arka arkaya sıralanarak bir bilet gişesindeki ilk 5 sırayı oluşturmuşlardır. Bu kişilerin sıradaki yerleri hakkında,
$p$: "Cem sondan ikinci sıradadır."
$q$: "Ebru ilk beş kişinin ortasında ve önünde Barış vardır."
$r$: "Ali sonuncu sırada değildir."
önermeleri veriliyor.
$p \Rightarrow (q' \lor r)$
önermesi yanlış olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
| | Ali | Barış | Cem | Deniz | Ebru |
|---|---|---|---|---|---|
| A) | 4 | 5 | 3 | 1 | 2 |
| B) | 5 | 1 | 4 | 2 | 3 |
| C) | 5 | 2 | 4 | 1 | 3 |
| D) | 5 | 2 | 1 | 3 | 4 |
| E) | 1 | 3 | 2 | 4 | 5 |
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mantık kurallarını kullanarak Ali, Barış, Cem, Deniz ve Ebru'nun bilet kuyruğundaki sıralamasını bulacağız. Önce verilen önermelere ve ana bileşik önermemizin doğruluk değerine bakalım.
Mantık Sorusu Çözümü
Soruda bize p ise, q'nun değili veya r bileşik önermesinin yanlış olduğu söylenmiş. Bir ise önermesi sadece bir durumdayken yanlıştır: Birinci kısmın doğru, ikinci kısmın yanlış olması durumu.
Yani burada p önermesi bire eşit yani doğru olmalı. Parantez içindeki q'nun değili veya r ifadesi ise sıfıra eşit yani yanlış olmalı.
Veya bağlacıyla bağlanan bir ifadenin yanlış olması için her iki tarafın da yanlış olması gerekir. Bu durumda q'nun değili sıfıra, r ise sıfıra eşittir.
Sonuç olarak, p doğru, q doğru ve r yanlış önermelerdir. Şimdi bu bilgileri kişilerin gerçek yerlerini bulmak için kullanalım.
Önermelerin ne anlama geldiğini tablo üzerinden inceleyelim. Beş kişilik bir kuyruğumuz var.
Önermelerin Analizi
| Sıra | Açıklama |
|---|---|
| 1 | En Baş |
| 2 | - |
| 3 | Orta |
| 4 | Sondan 2. |
| 5 | Sondan 1. |
P önermesi doğruydu: Cem sondan ikinci sıradadır. Yani Cem kesinlikle dördüncü sıradadır.
p doğru: Cem = 4. sıra
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
