Mantık ve Sayı Tahmin Oyunu
Yayınlanma:
11. Oynadıkları sayı tahmini oyununda Çınar rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir sayı tutmuştur. Eda ise tahminde bulunarak bu sayıyı bulmaya çalışmaktadır.
Eda'nın 103 şeklindeki tahmini için Çınar aşağıdaki önermelerde bulunmuştur.
p: "Yalnızca bir rakamı, basamak yeri doğru olacak biçimde bildin."
q: "Tahminindeki tüm rakamları 1 artırmış olsaydın basamak yerleri yanlış olsa da rakamların tamamını bulmuş olurdun."
r: "Tuttuğum sayının 4 ile bölümünden elde edilen kalan 0'dır."
$(p \land q) \Rightarrow r$ önermesi yanlış olduğuna göre, Çınar'ın tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisidir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aleyna, gel bu mantık ve sayı tahmini sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Eda'nın tahmini: 103
Çınar'ın tuttuğu sayı: $abc$ (rakamları farklı)
Soru bize p ve q nun ve r ise önermesinin yanlış olduğunu söylüyor. Mantıkta ise bağlacının sıfıra eşit olduğu tek durum bir ise sıfır durumudur.
Bu durumda r önermesinin yanlış, yani sıfır olduğunu anlıyoruz.
p ve q nun ve bağlacıyla bir olması için ise hem p nin hem de q nun doğru, yani bir olması gerekir.
Şimdi bu önermelerin ne anlama geldiğine bakalım. R önermesi yanlış olduğuna göre, sayının dört ile bölümünden kalan sıfır değildir. Yani sayı dördün tam katı olmayacak.
Önermeleri Yorumlayalım
Sıradaki ipucumuz q önermesi. Tahmindeki tüm rakamları bir artırsaydık rakamların tamamını bulurduk diyor. Eda yüz üç tahminini yapmıştı.
Eda'nın tahmini: 103
Yani Çınar'ın tuttuğu sayının rakamları iki, bir ve dörttür.
Son olarak p önermesine bakalım. Yalnızca bir rakamın basamak yeri doğruymuş. Tahmin yüz üç idi ve rakamlarımız bir, iki, dört.
p \equiv 1 \implies \text{Yalnızca bir rakamın yeri doğru.}
| Yüzler | Onlar | Birler |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 3 |
| ? | ? | ? |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
