Mantık ve Önermeler Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. Ali, Cem ve Fatma'nın mesleklerinin doktor, avukat ve öğretmen olduğu bilinmektedir. Bu meslekler ile ilgili; $p$: Ali veya Cem avukattır. $q$: Cem doktor değildir. $r$: Fatma veya Cem öğretmendir. önermeleri veriliyor. $(p \wedge q) \Rightarrow r'$ önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Cem doktor ise Ali avukattır. B) Ali avukat ise Fatma öğretmendir. C) Cem öğretmen ise Fatma avukattır. D) Fatma doktor ise Ali avukattır. E) Cem öğretmen ise Ali doktordur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hilal, seninle birlikte bu mantık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bileşik önermeyi analiz ederek başlayalım.

YKS Mantık Sorusu

Ali, Cem ve Fatma'nın meslekleri: Doktor, Avukat, Öğretmen.

2
Adım 2

Soruda bize bu bileşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğu verilmiş. Hemen bu ifadeyi yazalım.

$$(p \land q) \Rightarrow r' \equiv 0$$
3
Adım 3

İse bağlacının sonucunun sıfır çıkması için tek bir durum vardır: Birinci kısmın doğru, ikinci kısmın ise yanlış olması gerekir.

4
Adım 4

Bu durumda, p ve q önermesi bire denk olmalıdır. r'nin değili de sıfıra denk olmalıdır.

$$p \land q \equiv 1$$
$$r' \equiv 0$$
5
Adım 5

Ve bağlacının sonucunun bir olması için hem p hem de q'nun bir olması gerekir. r'nin değili sıfır ise, r önermesinin kendisi de bir olmalıdır.

6
Adım 6

Harika! Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini ve önermelerin ne anlama geldiğini tahtamıza yazalım.

Önermelerin Doğruluk Değerleri

$$p \equiv 1 \implies \text{Ali veya Cem avukattır.}$$
$$q \equiv 1 \implies \text{Cem doktor değildir.}$$
$$r \equiv 1 \implies \text{Fatma veya Cem öğretmendir.}$$
7
Adım 7

Cem doktor olmadığına göre, Cem ya avukattır ya da öğretmendir. Bu iki olasılığı ayrı ayrı inceleyelim.

Durum 1: Cem Avukat Olsun

8
Adım 8

Eğer Cem avukat ise, p önermesi zaten sağlanır. Her meslek bir kişiye ait olduğundan Ali ve Fatma avukat olamaz. r önermesinin doğru olması için Fatma öğretmen olmalıdır. Geriye kalan doktorluk mesleği ise Ali'ye kalır.

KişiMeslek
AliDoktor
CemAvukat
FatmaÖğretmen

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir