Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
13. Şekildeki boş koltuklardan biri Başak'a aittir. Başak ok yönünde yürüyerek koltuğuna oturmuştur. [Görselde koltuklar 1'den 10'a kadar numaralandırılmış, 1,2,4,7,8 numaralı koltuklarda kişiler oturmaktadır, 3,5,6,9,10 numaralı koltuklar boştur.] Şekilde pembe gömleğe sahip kişiler kadınları ve mavi gömleğe sahip kişiler erkekleri ifade etmek üzere Başak'ın koltuğu ile ilgili p: Koltuğuna gidene kadar önünden geçtiği tüm seyircilerden kadın olanların sayısı, erkek olanların sayısından fazladır. q: Hemen solundaki koltuk boştur. r: Hemen yanındaki koltuklardan birinde kadın seyirci oturmaktadır. önermeleri veriliyor. $(q \lor r) \Rightarrow (p' \lor q) = 0$ önermesi yanlış olduğuna göre Başak'ın koltuk numarası kaçtır? A) 10 B) 3 C) 6 D) 9 E) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde 10 adet numaralandırılmış koltuk bulunmaktadır. Koltuklarda oturan kişiler (kadınlar pembe gömlekli, erkekler mavi gömlekli) şu şekildedir: 1:kadın, 2:erkek, 3:boş, 4:kadın, 5:boş, 6:boş, 7:kadın, 8:erkek, 9:boş, 10:boş. Başak soldan sağa doğru yürümektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ada, seninle birlikte bu mantık ve akıl yürütme sorusunu adım adım çözelim.
Başak'ın Koltuğu
Öncelikle bize verilen bileşik önermenin doğruluk değerini inceleyelim. Önermenin yanlış olduğu, yani sıfıra denk olduğu belirtilmiş.
ise bağlacının sonucunun sıfır çıkması için, birinci kısmın doğru yani bir, ikinci kısmın ise yanlış yani sıfır olması gerekir.
İkinci kısımdaki veya bağlacının sonucunun sıfır olması için her iki bileşenin de sıfır olması şarttır. Buradan, p'nin değili sıfırdır, yani p önermesi bire denktir. q önermesi ise doğrudan sıfıra denktir.
Şimdi ilk kısımdaki veya önermesini kontrol edelim. q veya r önermesinin bir olduğunu biliyoruz. q sıfır olduğuna göre, sonucun bir çıkması için r önermesi kesinlikle bir olmalıdır.
Bulduğumuz doğruluk değerlerini bir araya getirerek boş koltukları analiz edelim.
Önermelerin Doğruluk Değerleri
Boş koltuklarımızın numaraları üç, beş, altı, dokuz ve ondur. Şimdi bu koltukları tek tek inceleyelim.
Boş Koltuklar: 3, 5, 6, 9, 10
q önermesi yanlış olduğuna göre, 'Hemen solundaki koltuk boştur' ifadesi yanlıştır. Yani Başak'ın hemen solundaki koltuk dolu olmalıdır. Dolu koltuklar solunda olacağına göre, numarası üç, beş ve altı olan koltukların solundaki koltuk doludur. Fakat dokuz ve onun solundaki koltuklar boştur. Bu yüzden dokuz ve on elenir.
* q'ya göre: Solundaki koltuk dolu olmalı. (3, 5, 6 olabilir; 9, 10 elenir)
r önermesi doğru olduğuna göre, 'Hemen yanındaki koltuklardan birinde kadın seyirci oturmaktadır.' Yani hemen solunda veya sağında pembe gömlekli bir kadın bulunmalıdır. Koltukları inceleyelim.
* r'ye göre: Hemen sağında veya solunda kadın (pembe) bulunmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
