Mantık ve Önermeler Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

9. Üç basamaklı bir doğal sayı ile ilgili,

p: "Bu sayının rakamları içinde çift sayı yoktur."

q: "Bu sayı 5'e tam bölünmektedir."

r: "Bu sayı 3'e tam bölünmektedir."

önermeleri veriliyor.

$p \vee (q \wedge r)'$

önermesi yanlış olduğuna göre, bu sayı

130, 240, 369, 572, 765

üç basamaklı sayılarından kaç tanesi olabilir?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Bedia. Bu videoda seninle birlikte mantık konusuna ait güzel bir TYT sorusunu çözeceğiz.

Mantık Sorusu Çözümü

2
Adım 2

Soruda bize bir bileşik önerme verilmiş ve bu önermenin yanlış olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak başlayalım.

$$p \vee (q \wedge r)' \equiv 0$$
3
Adım 3

Veya bağlacıyla bağlanan iki ifadenin sonucu sıfıra eşitse, bu iki ifadenin de ayrı ayrı sıfıra eşit olması gerekir.

4
Adım 4

Buradan, p önermesinin doğruluk değerinin sıfır olduğunu doğrudan bulmuş oluruz. Diğer ifadeden ise q ve r'nin kesişiminin değilinin sıfır olması, bu kesişimin kendisinin bir olduğunu gösterir.

5
Adım 5

Ve bağlacının sonucunun bir çıkması için ise hem q hem de r önermelerinin doğruluk değerlerinin bir olması gerekir.

$$q \equiv 1 \quad \text{ve} \quad r \equiv 1$$
6
Adım 6

Şimdi elde ettiğimiz bu doğruluk değerlerinin sözel olarak ne anlama geldiğini ifade edelim.

Önermelerin Anlamları

$$p \equiv 0 \implies \text{Rakamları içinde en az bir çift sayı vardır.}$$
$$q \equiv 1 \implies \text{Sayı 5'e tam bölünür (son basamağı 0 veya 5).}$$
$$r \equiv 1 \implies \text{Sayı 3'e tam bölünür (rakamlar toplamı 3'ün katıdır.)}$$
7
Adım 7

Şimdi bize verilen sayıları tek tek bu üç koşula göre inceleyelim.

Sayıların İncelenmesi

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir