Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
13. $p: a = 0$
$q: b = 0$
$r: c = 0$
önermeleri veriliyor.
Buna göre $a, b$ ve $c$ gerçel sayıları için
I. $a + b + c = 0$
II. $a \cdot b \cdot c = 0$
III. $|a| + |b| + |c| = 0$
önermelerinden hangileri $p \land (q \land r)$ önermesine denktir?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zilan, mantık konusundaki bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda p ve q ve r önermelerine denk olan ifadeleri arıyoruz.
Mantık Sorusu Çözümü
Önce hedef önermemizi inceleyelim. P ve parantez içinde q ve r önermesi, birleşme özelliği gereği aslında p ve q ve r demektir.
Bu bileşik önermenin doğru olabilmesi için, ve bağlacı nedeniyle tüm bileşenlerin yani p, q ve r'nin aynı anda doğru olması gerekir.
P, q ve r önermelerini matematiksel eşitliklere dökelim. P önermesi a'nın sıfıra eşit olduğunu, q b'nin, r ise c'nin sıfır olduğunu söylüyor.
Önermelerin Anlamı
Dolayısıyla bizim p ve q ve r bileşik önermemiz, a eşittir sıfır, b eşittir sıfır ve c eşittir sıfır durumunu ifade eder. Yani üçü de aynı anda sıfır olmalıdır.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde a artı b artı c toplamının sıfır olduğu verilmiş.
Öncüllerin İncelenmesi
Eğer a, b ve c'nin hepsi sıfırsa bu eşitlik sağlanır. Ancak toplamın sıfır olması için sayıların mutlaka sıfır olması gerekmez. Örneğin a bir, b eksi bir ve c sıfır olabilir.
Bu durumda birinci öncül bizim hedef önermemize denk değildir çünkü sadece bir yönde doğruluk vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
