Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
20. Üst üste sıralanmış dört çekmeceli bir dolabın çekmeceleri her çekmecede bir renk olacak şekilde mavi, kırmızı, pembe ve gri renklere boyanmıştır.
Bu dolabın görünümü ile ilgili
p: Mavi renkli çekmece gri renkli çekmeceden daha yukarıdadır.
q: Kırmızı renkli çekmece en alttadır.
r: Mavi ve gri renkli çekmeceler arasında bir tane çekmece bulunmaktadır.
önermeleri veriliyor.
$r \implies (p \implies q)$
önermesi yanlış olduğuna göre, bu çekmecelerin en üstten en alta doğru renk sıralaması aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
A) pembe, kırmızı, gri, mavi
B) gri, mavi, kırmızı, pembe
C) mavi, kırmızı, gri, pembe
D) gri, pembe, mavi, kırmızı
E) pembe, gri, kırmızı, mavi
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, hadi bu mantık sorusunu birlikte çözelim. Dolap çekmecelerinin renk sıralamasını bulmamız isteniyor.
Mantık Sorusu: Çekmece Sıralaması
Soru bize en önemli ipucunu şu bileşik önermenin yanlış olduğunu söyleyerek veriyor: r ise, p ancak ve ancak q.
Bir 'ise' önermesinin yanlış olması için, birinci kısmın doğru, ikinci kısmın yani sonucun ise yanlış olması gerekir. Bu durumda r önermesi birdir.
Şimdi parantez içine bakalım. 'Ancak ve ancak' bağlacı, önermelerin doğruluk değerleri farklı olduğunda sıfır sonucunu verir. Yani ya p doğru q yanlış, ya da p yanlış q doğrudur.
Durum 1: $p \equiv 1, q \equiv 0$
Durum 2: $p \equiv 0, q \equiv 1$
Hadi önermelerin ne anlama geldiğini yazalım. r nin doğru olduğunu kesin olarak biliyoruz. Yani mavi ve gri arasında tam olarak bir çekmece var.
Verilen Önermeler
Şimdi öncelikle r'nin sağlandığı şıklara bakalım. Pembe, kırmızı, gri, mavi diziliminde arada bir çekmece var. Diğer şıklara baktığımızda C ve E şıklarında da bu kuralın sağlandığını görüyoruz.
r kuralını sağlayanlar: A, C, E
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
