Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
26. $x$ ile $y$ birer pozitif tam sayıdır.
$p: "3x + 4y = 46$'dir."
$q: "x + y$ toplamı asal sayıdır."
$r: "x < y$ dir."
önermeleri veriliyor.
$(p \iff q') \vee (q \Rightarrow r')$
önermesi yanlış olduğuna göre $x \cdot y$ çarpımının sonucu kaçtır?
A) 20
B) 56
C) 42
D) 40
E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu mantık ve temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim.
Mantık ve Sayılar Uygulaması
Bize bir bileşik önermenin yanlış olduğu söylenmiş. Veya bağlacı içeren bir önerme ancak her iki taraf da sıfır olduğunda yanlış olur.
Bu durumda sol taraftaki ancak ve ancak önermesi sıfıra, sağ taraftaki ise bağlacı da sıfıra eşit olmalıdır.
İse bağlacının sıfır olması için önermenin birincisinin doğru, ikincisinin yanlış olması gerekir. Yani q dengidir bir ve r'nin değili dengidir sıfır olmalı.
R'nin değili sıfır ise, r önermesinin kendisi bir, yani doğrudur.
Şimdi sol tarafa dönelim. Ancak ve ancak önermesi sıfır ise, p ve q'nun değili birbirinden farklı olmalıdır.
Az önce q'nun bir olduğunu bulmuştuk, öyleyse q'nun değili sıfırdır.
Farklı olmaları gerektiği için p önermesi bir, yani doğru olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
