Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
7. a ve b birer tam sayı olmak üzere
$p: "2b > \frac{a^2}{3}"$
$q: "a + b^2 > 4"$
önermeleri veriliyor.
$a \cdot b = -2$ olduğuna göre
I. $p \lor q$
II. $p \implies q$
III. $q \implies p'$
önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Helinakhal, mantık ve temel kavramları birleştiren bu soruyu adım adım çözelim.
Problem Analizi
Öncelikle çarpımları eksi iki olan tam sayı ikililerini belirleyelim. Dört farklı durumumuz var.
| Durum | a | b |
|---|---|---|
| 1 | 1 | -2 |
| 2 | 2 | -1 |
| 3 | -1 | 2 |
| 4 | -2 | 1 |
Şimdi her durum için p ve q önermelerinin doğruluk değerlerini inceleyelim. Birinci durumda p ve q'yu hesaplayalım.
Durum Analizi
p önermesi için iki çarpı eksi iki, bir bölü üçten büyüktür demiş. Yani eksi dört, sıfır virgül otuz üçten büyük olamaz. p yanlış yani sıfırdır.
q önermesi için bir artı eksi ikinin karesi dörtten büyüktür. Beş dörtten büyüktür, bu doğru. q birdir.
İkinci durumu kontrol edelim. a iki, b eksi bir olsun.
Durum Analizi
p için eksi iki, dört bölü üçten büyük değildir. p sıfırdır.
q için iki artı bir, yani üç dörtten büyük değildir. q da sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
