Mantık ve Bölünebilme Kuralları Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

17. Bir A doğal sayısı ile ilgili

p: "A, 5 ile tam bölünür."

q: "A, 4 ile tam bölünür."

r: "A, 9 ile tam bölünür."

önermeleri veriliyor.

$(q \implies r)' \land p'$

önermesi doğru olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 225 B) 800 C) 516 D) 432

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Şevhat, seninle birlikte bu mantık ve bölünebilme sorusunu çözelim.

Mantık ve Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Elimizde p, q ve r önermeleri var. Bu önermeler A sayısının beş, dört ve dokuz ile tam bölünüp bölünmediğini belirtiyor.


Önermeler:

- p: A, 5 ile tam bölünür.

- q: A, 4 ile tam bölünür.

- r: A, 9 ile tam bölünür.

3
Adım 3

Soruda bize bileşik bir önermenin doğru olduğu, yani doğruluk değerinin bir olduğu verilmiş.

$$(q \Rightarrow r)' \wedge p' \equiv 1$$
4
Adım 4

Arada ve bağlacı varken sonucun bir çıkması için, her iki tarafın da bir olması gerekir.

5
Adım 5

Bu durumda, parantez içindeki ifadenin değili birdir. Yani parantezin içi sıfır olmalıdır. Aynı zamanda p'nin değili de bir olmalıdır.

$$(q \Rightarrow r) \equiv 0$$
$$p' \equiv 1$$
6
Adım 6

P'nin değili bir ise, p önermesi yanlıştır. Yani A sayısı beş ile tam bölünemez.

7
Adım 7

Şimdi ise bağlacına bakalım. İse bağlacının sonucunun sıfır çıkması için tek bir durum vardır: Bir ise sıfır durumu.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir