Mantık ve Bölünebilme Kuralları Sorusu
Yayınlanma:
p: AB asaldır. q: CA tek sayıdır. r: ABC sayısı 9 ile kalansız bölünür. önermeleri veriliyor. $(p \Rightarrow q) \vee (q' \wedge r') = 0$ önermesi yanlış olduğuna göre kaç farklı ABC doğal sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mevlüt, mantık ve sayılar teorisini birleştiren bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.
Mantık ve Sayılar Teorisi
Soru bize bir bileşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğunu söylüyor. Veya bağlacı içeren bir ifadenin sıfır olması için, her iki tarafın da sıfır olması gerekir.
Buradan sağ taraftaki ve bağlacının sıfır olması, parantez içinin sıfır olması demektir. Ancak önce sol tarafa bakalım, ise bağlacı sadece bir ise sıfır durumunda sıfır olur.
İse bağlacının kuralına göre, p'nin değili bir, q ise sıfır olmalıdır. Buradan p'nin kendisi sıfır çıkar.
Şimdi sağ tarafa geçelim. q'nun değili ve r'nin değili sıfır olmalı. q sıfırsa q'nun değili birdir. Bir ve bir şey sıfırsa, o şey sıfır olmalıdır. Yani r'nin değili sıfırdır.
Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini önermelere uygulayalım. p'nin sıfır olması A B'nin asal olmadığını, q'nun sıfır olması C A'nın tek olmadığını yani çift olduğunu gösterir.
Önermelerin Analizi
p: AB asal değil
q: CA çift sayı
r: ABC sayısı 9 ile tam bölünür
Verileri toparlayalım. C A sayısı çiftse, son rakamı olan A mutlaka çift bir rakam olmalıdır.
Rakam Analizi
r önermesi doğruydu, yani A artı B artı C toplamı dokuzun katı olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
