Mantık ve Bileşik Önermeler

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

5. Aydın'da ikamet eden İlkcan, Alp ve Ceylin üniversite eğitimi almak için Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinden birine gidecektir.

Bu üç arkadaş ile ilgili olarak

* $p$: İlkcan, İstanbul'a gitmiştir.

* $q$: Alp, Ankara'ya gitmemiştir.

* $r$: Ceylin'in gittiği şehrin baş harfi İ ile başlamaktadır.

önermeleri veriliyor.

$(p' \wedge q') \Rightarrow (r \Rightarrow p)$ önermesi yanlış olduğuna göre;

İlkcan, Alp ve Ceylin'in üniversite eğitimi için gittikleri şehirler aşağıdakilerden hangisi olabilir?

| | İlkcan | Alp | Ceylin |

| :--- | :--- | :--- | :--- |

| A) | İstanbul | Ankara | İzmir |

| B) | Ankara | İstanbul | İzmir |

| C) | İzmir | Ankara | İstanbul |

| D) | İzmir | İstanbul | Ankara |

| E) | İstanbul | İzmir | Ankara |

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba, bugün birlikte sembolik mantık ve bileşik önermelerle ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Hadi başlayalım.

Mantık Sorusu Çözümü

2
Adım 2

Sorumuzda bizlere üç farklı önerme ve bu önermelerden oluşan bir bileşik önermenin yanlış olduğu bilgisi verilmiş.

$$(p' \land q') \Rightarrow (r \Rightarrow p') \equiv 0$$
3
Adım 3

İse bağlacı içeren bir önermenin yanlış yani sıfır çıkması için, birinci kısmın doğru, ikinci kısmın ise yanlış olması gerekir. Bu kuralı uygulayalım.

4
Adım 4

Öncelikle ve bağlacı olan ifadeyi inceleyelim. İki önermenin ve'lenmiş hali bir ise, her ikisinin de bir olması şarttır. Yani p'nin değili birdir ve q'nun değili birdir.

$$p' \equiv 1 \implies p \equiv 0$$
$$q' \equiv 1 \implies q \equiv 0$$
5
Adım 5

Şimdi ise bağlacı olan diğer parçayı çözelim. r ise p'nin değili sıfır ise, r bir olmalı ve p'nin değili sıfır olmalıdır. Ancak az önce p'nin değili bir bulmuştuk. Buradaki p'nin değerine dikkat edelim.

6
Adım 6

İşlemleri tekrar kontrol ettiğimizde, kalıbı doğru uygulayarak tek tek değerleri kesinleştirelim.

Önerme Analizi

$$p' \land q' = 1 \implies p' = 1, q' = 1 \implies p=0, q=0$$
$$r \Rightarrow p' = 0 \implies r = 1, p' = 0 \implies r=1, p=1$$
7
Adım 7

Burada bir çelişki varmış gibi görünse de soru kökündeki ifadeyi tekrar okuyalım. r ise p'nin kendisi değil, p'nin değili önermesi verilmiş. İfadenin sıfır olması için p'nin değili sıfır olmalı, yani p eşittir bir çıkmalı.

Hata Kontrolü: İfadedeki p' ve p sembollerine dikkat.

8
Adım 8

Haydi baştan ve temiz bir şekilde önermelerin doğruluk değerlerini belirleyelim. Bileşik önermenin yanlış olması için ilk parça bir, ikinci parça sıfır olmalıdır.

$$(p' \land q') \Rightarrow (r \Rightarrow p) \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mantık ve Önermeler Sorusu Logic · Orta Mantık Önermeleri Soru Çözümü Logic · Orta Mantık Bileşik Önerme Sorusu Logic · Orta Mantıksal Önermelerle İlgili Bir Problem Logic · Orta Nisan ayı ameliyat günleri mantık sorusu Logic · Orta Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler Logic · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir