Mantık ve Bileşik Önermeler
Yayınlanma:
Alp; 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı beş sınıfı bulunan ve her sınıfta matematik, fizik ve kimya branşlarından sadece birinin anlatıldığı bir kursa kayıt olmuştur.
Alp'in ders dinleyeceği sınıf ve bu sınıfta anlatılacak dersin branşı ile ilgili aşağıdaki önermeler verilmiştir.
p: Sınıfın numarası 3'ten küçüktür.
q: Sınıfın numarası 2'dir.
r: Dersin branşı matematiktir.
$(p \vee q) \Rightarrow (q \vee r')$ önermesi yanlış olduğuna göre Alp'in kayıt olduğu kursta ders dinleyeceği sınıfın numarası ve dersin branşı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) 1, matematik
B) 2, fizik
C) 3, kimya
D) 2, matematik
E) 1, fizik
Soruda görsel içerik var: Pembe renkli, kesikli çizgili dikdörtgen bir kutu içerisinde p, q ve r önermeleri yazılıdır. Soru metni bu kutunun üstünde ve altında yer almaktadır. Şıklar en alt kısımda sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mantık önermelerini kullanarak bir dersin sınıfını ve branşını belirleyeceğiz. Önce soruda verilen birleşik önermeyi inceleyelim.
Mantık Sorusu Çözümü
Bize p, q ve r olmak üzere üç temel önerme verilmiş. Ayrıca bu önermelerden oluşan karmaşık bir ifadenin yanlış olduğu söyleniyor.
Hatırlayalım, 'ise' bağlacı sadece bir durumdayken yanlıştır: Birinci kısmın doğru, ikinci kısmın yanlış olması durumu. Yani yüz kuralı.
Buna göre, sol taraftaki p veya q önermesi bir olmalı, sağ taraftaki q veya r'nin değili önermesi ise sıfır olmalıdır.
İkinci kısımdan başlayalım. 'Veya' bağlacının sonucu sıfırsa, her iki bileşen de sıfır olmak zorundadır. Bu durumda q sıfır ve r'nin değili de sıfır olmalıdır.
Buradan q'nun sıfır olduğunu görüyoruz. r'nin değili de sıfır olduğuna göre r önermesi bir olmalıdır.
Şimdi ilk kısma, yani p veya q'nun bir olmasına geri dönelim. q'nun değerini az önce sıfır bulmuştuk.
p veya sıfırın bir olması için p önermesinin mutlaka bir olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
